Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 dm. Tính cạnh hình tam giác đều AEF có E thuộc CD. F thuộc BC
Cảm ơn mọi người !
Cho hình vuông ABCD có cạnh 1 dm. Tính cạnh của tam giác đều AEF có E thuộc CD, F thuộc BC
Xét △ABF và △ADE có:
∠ABC=∠ADE (=90o), AD=AB (ABCD là hcn), AE=AF (△AEF đều)
=> △ABF = △ADE (ch - cgv)
=> ∠BAF=∠DAE=(90-60)/2=15o
=> AFB=75o
=> AF=1/sin 75 =\(\sqrt{6}-\sqrt{2}\) dm
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1dm . Tính cạnh của tam giác đều AEF có E thuộc CD , F thuộc BC.
Đặt DE = x thì CE = 1 - x thì CF = CE = 1 - x , AE 2 = x2 + 1
Từ CE2 + CF2 = EF2 , ta có 2 ( 1 - x ) 2 = x2 + 1.
Đưa về phương trình
x2 - 4x + 4 = 3 <=> (x-2)2 = 3 <=> x = 2 +- \(\sqrt{3}\)
Do x < 1 nên ta chọn x = 2 -\(\sqrt{3}\)
EF = ( 1 - x ) \(\sqrt{2}\)= (\(\sqrt{3}\)- 1 )\(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{6}\)- \(\sqrt{2}\)(dm)
Có: \(\Delta ADE=\Delta ABF=CF=CE\)
Lại có: \(\hept{\begin{cases}2CF^2=EF^2\\\left(1-CF\right)^1+1=EF^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow EF\)
Cho hình vuông ABCD cạnh 1dm. Tính cạnh tam giác đều AEF ( E thuộc CD, F thuộc BC)
Đáp án trong NCPT có r nhưng mk thắc mắc tại sao CE=CF
Giúp nhé
Cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh CD điểm F thuộc cạnh BC sao cho chứ vi tam giác CFE bằng nửa hình vuông ABCD . Chứng minh rằng góc FAE bằng 45°
Cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh CD điểm F thuộc cạnh BC sao cho chứ vi tam giác CFE bằng nửa hình vuông ABCD . Chứng minh rằng góc FAE bằng 45°
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a, Chứng minh AE = AF
b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và A F 2 = K F . C F
c, Cho AB = 4 cm, BE = 3 4 BC. Tính diện tích tam giác AEF
d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức A E . A J F J có giá trị không phụ thuộc vị trí của E
a, Ta có ∆ABE = ∆ADF(g.c.g) => AE = AF
b, Ta có: ∆AKF ~ ∆CAF ( F ^ chung và F A K ^ = F C A ^ = 45 0 )
=> A F H F = C F A F => A F 2 = K F . C F
c, S A E F = 93 2 c m 2
d, Ta có: AE.AJ=AF.AJ=AD.FJ
=> A E . A J F J = AD không đổi
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD ,điểm F thuộc cạnh BC .Biết góc FAE =45 độ.Chứng minh rằng chu vi tam giác CFE bằng nửa chu vi hình vuông ABCD
Lớp 81.Cho hình thoi ABCD có góc BAC= 60 độ. Trên cạnh DA, DC lấy điểm E và F sao cho DE= CF
CMR: Tam giác BEF là tam giác đều
2. Cho hình thoi ABCD có góc ABC tù. Kẻ BE vuông góc AD (E thuộc AD), BF vuông góc DC (F thuộc DC). BE và BF cắt AC theo thứ tự ở M và N
CMR: Tứ giác BMDN là hình thoi
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH NHA, MAI MK TRẢ BÀI RỒI. CẢM ƠN NHIỀU LẮM AK
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD ,điểm F thuộc cạnh BC .Biết góc FAE =45 độ.Chứng minh rằng chu vi tam giác CFE bằng nửa chu vi hình vuông ABCD