1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD

b) Chứng minh: DM vuông góc BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM

d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.

a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)

d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng

Mong các bạn giúp đỡ!

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)= 60 độ

a) Tính \(\widehat{C}\)?

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: Tam giác BHF = Tam giác BED.

c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. Tia CH cắt đường thẳng ABF. Chứng minh: Tam giác BHF = Tam giác BHC.

d) Chứng minh: ba điểm D,E,F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)= 60 độ

a) Tính \(\widehat{C}\)?

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: Tam giác BHF = Tam giác BED.

c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. Tia CH cắt đường thẳng ABF. Chứng minh: Tam giác BHF = Tam giác BHC.

d) Chứng minh: ba điểm D,E,F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)= 60 độ

a) Tính \(\widehat{C}\)?

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: Tam giác BHF = Tam giác BED.

c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. Tia CH cắt đường thẳng ABF. Chứng minh: Tam giác BHF = Tam giác BHC.

d) Chứng minh: ba điểm D,E,F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D

a,C/m:ΔABD=ΔEBD

b,C/m:BD là đường trung trực của AE

c,Kẻ AH\(\perp\)BC(H ϵ BC).C/m: AH//DE

d,So sánh số đo:\(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{EDC}\)

e. Gọi K là giao điểm của ED và BA; M là trum điểm của KC. C/m: B,D,M thẳng hàng

Giúp mik với mik cần gấp ạ

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}< 90^o\) và \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.

1, Chứng minh : \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)

2, So sánh độ dài của ba đoạn thẳng : DH; DC và DA.

3, Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'.

 Tam giác AB'C là tam giác gì? Vì sao?

4, Chứng minh : Nếu tam giác ABC vuông tại A thì \(DE^2=BC^2-AB^2\)

Cho hcn ABCD có AB<AD. Trên AD lấy E sao cho BE=BC. Tia phân giác của \(\widehat{CBE}\) cắt CD tại F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại M. 

1) Đường thẳng CM cắt đường thẳng BD tại N. C/m \(\widehat{BNM}=90^o\)

2) Gọi EI là phân giác của \(\widehat{BEM}\left(I\in BM\right)\). C/m \(\dfrac{1}{2AE^2}=\dfrac{1}{EI^2}-\dfrac{1}{EM.EB}\)