cho 10 số nguyen dương 1,2,3,4,...,10. Sắp xếp các số tùy ý thành hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự mà nó đứng trong hàng. Ta được 10 tổng. C/m ít nhất có hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau
cho10 số nguyên dương 1;2;...;10 sắp xếp 10 số đó một cách tùy ý thành một hàng, cộng mỗi số đó với số thứ tự của nó trong hàng ta được 10 tổng, chứng minh rằng trong 10 tổng đó có ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau.
ban oi bai de lam do
Cho mười số nguyên dương 1,2,...,10. Sắp xếp mười số đó một cách tùy ý thành một hàng.
Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng, ta được mười tổng. Chứng minh rằng trong mười
tổng đó tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau.
Cho 10 số nguyên 1, 2, 3,.. 10. Sắp xếp 10 số đó 1 cách tùy ý thành 1 hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng, ta được mười tổng. CMR trong mười tổng đó tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau.
viết các số từ 1 đến 10 thành một hàng ngang theo thứ tự tùy ý, sau đó cộng mỗi số với chỉ số thứ tự tương ứng của chúng ta được 10 tổng. cmr có ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau
người ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 10 theo thứ tự tùy ý rồi cộng mỗi số với số thứ tự của nó.chứng minh rằng có ít nhất có 2 tổng mà chữ số tận cùng của 2 tổng như nhau
Cho mười số: 1, 2, 3, ..., 10. Sắp xếp 10 số đó một cách tùy ý thành một hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng ta được mười số mới. Chứng minh rằng trong 10 số mới đó tồn tại ít nhất hai số có chữ số tận cùng giống nhau.
Khi thực hiện như đề bài ta có 10 số mới
mà chữ số tận cùng của các số mới thuộc dãy (0; 1; 2...9)
Theo nguyên lý dirichlet phải có ít nhất 2 số có chữ số tận cùng giống nhau
1. viết số có 11 nghìn , 11 trăm và 11 đơn vị
2. tổng các chữ số có hai chữ số bằng số nhỏ nhất có hai chữ số , mà chữ số hàng đơn vị gấp 4 lần chữ số hành chục.Tìm số tự nhiên đó.
3.cho số có 3 chữ số , chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị. nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được số dư là 2 . tìm số đó
4.Tìm tổng các số có bốn chữ số , trong đó mỗi số đều có đủ các chữ số 1,2,3,4.
5, từ 10 đến 1000 có bao nhiêu số mà trong đó có :
a)có ba chữ số giống nhau?
b)chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước?
c)tổng các chữ số bằng 9?
d) chia hết cho 9?
Cho 11 STN từ 1 đến 11 và viết theo thứ tự tùy ý. Cộng mỗi số với STT chỉ vị trí của nó.CMR có ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau
Có 11 số mà chỉ có 10 chữ số tận cùng là: 0; 1; 2; ...; 9.
Vì 11 : 10 = 1 dư 1 nên theo nguyên lý Dirichlet thì phải có ít nhất 2 số có cùng chữ số tận cùng.