Bài 1:

 Các đại biểu tương ứng với 6 điểm A, B, C, D, E, F. Hai đại biểu X và Y nào đó mà quen nhau thì ta tô đoạn thẳng XY bằng màu xanh còn nếu X vá Y không quen nhau thì tô đoạn XY màu đỏ.

    Xét 5 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE, AF: Theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ba đoạn cùng màu. Giả sử AB, AC, AD màu xanh. Xét ba điểm B, C, D: vì 3 đại biểu nào cũng có hai người quen nhau suy ra một trong ba đoạn BC, CD, DB màu xanh.

     Giả sử BC màu xanh thì A, B, C đôi một quen nhau.

     Còn nếu AB, AC, AD màu đỏ thì B, C, D đôi một quen nhau.

Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19.

Giả sử 10ⁿ, 10^m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).

10^m-n – 1 ⋮ 19

Bài 3: 

Một số tự nhiên n khi chia cho 12 chỉ có thể có số dư là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11

Do n là nguyên tố lớn hơn 3 nên khi n chia cho 12 chỉ có thể có số dư là: 1;5;7;11

Mặt khác, cho 5 số nguyên tố theo nguyên lí Direchlet tồn tại 2 số có chung số dư khi chia cho 12.

=> Tồn tại 2 chữ số có hiệu chia hết cho 12.

Có thể suy nghĩ:

- Phòng họp A có: 11 x 12 = 132 (người)

- Phòng họp B có: 9 x 14 = 126 (người)

- Phòng họp A có nhiều hơn phòng họp B: 132 – 126 = 6 (người)

Vậy câu b) đúng; câu a), c), d) sai

Có thể suy nghĩ:

- Phòng họp A có: 11 x 12 = 132 (người)

- Phòng họp B có: 9 x 14 = 126 (người)

- Phòng họp A có nhiều hơn phòng họp B: 132 – 126 = 6 (người)

Vậy câu b) đúng; câu a), c), d) sai

Học cùng lớp thì phải quen nhau hết nên n người đều quen với n-1 người

mình nghĩ làm như thế này:

ta chia n người đó vào n phòng tương ứng từ 0 đến n-1 phòng.

mà n chia n-1=1(dư 1 )  { cho phép chia này tớ nghĩ thế }.vay theo nguyên lí dirichle trong phòng có n người luôn tìm được 2 người có số người quen bằng nhau

Giả sử không tìm được 2 người nào cùng quen 1 số người trong đó

Vì có n người nên bắt buộc ta có:

Người thứ nhất quen 1 người

Người thứ 2 quen 2 người 

......

Người thứ n quen n người 

Ta thấy nếu không đúng như vậy thì điều kiện đề abfi không thoả mãn, vì chắc chắn có 2 người quen cùng 1 số người

Nhưng 1 người chỉ có thể quen tối đa n -1 người => Giả thiết là sai

Vậy, luôn tìm được 2 người có số người quen là như nhau

a : sai 

b: đúng 

c: sai 

d: sai

đúng thì tick cho mk  nha

Phòng họp A có số người là: 11 x 12 = 132 người

Phòng họp B có số người là: 9 x 14 = 126 người

Phòng họp A có nhiều hơn phòng họp B số người là: 132 - 126 = 6 người

Vậy câu b) đúng, a) sai; c) sai; d) sai

A: sai

B: đúng

C: sai

D: sai

Hướng dẫn: Học sinh phải tính số người của từng phòng họp rồi so sánh sau đó xác định xem câu nào. Chẳng hạn:

Phòng họp A có số người là: 11 x 12 = 132 người

Phòng họp B có số người là: 9 x 14 = 126 người

Phòng họp A có nhiều hơn phòng họp B số người là: 132 - 126 = 6 người

Vậy câu b) đúng, a) sai; c) sai; d) sai

a)sai

b)đúng

c)sai

d)sai tk mình nhé

Ai giả đc bài này rồi giúp mình với

á dù con cúc

cần giải giúp bài này

ai bít giúp với