Cho 2 điểm A và D nằm trên đường trung trực AI của đoạn thẳng BC. D nằm giữa 2 điểm A và I. I nằm trên BC. Chứng minh:
a, AD và tia p/giác của \(\widehat{BAC}\)
b, \(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACD}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (o) và điểm B nằm bên ngoài đường tròn. Từ B vẽ tiếp tuyến BA,BC đến đường tròn(A,C là tiếp điểm), và vẽ cát tuyến BDEsao cho D nằm giữa B và E (D,E thuộc (O)). Gọi F là trung điểm của ED.a) Chứng minh: điểm A,B,C,F,O cùng thuôc một đường trònb) Gọi H là giao điểm của OB và AC. Chứng minh: BH.BOBD.BEGọi I là giao điểm của AC và DE. Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và ID.EBEI.DBd) Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng OB với...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (o) và điểm B nằm bên ngoài đường tròn. Từ B vẽ tiếp tuyến BA,BC đến đường tròn(A,C là tiếp điểm), và vẽ cát tuyến BDE
sao cho D nằm giữa B và E (D,E thuộc (O)). Gọi F là trung điểm của ED.
a) Chứng minh: điểm A,B,C,F,O cùng thuôc một đường tròn
b) Gọi H là giao điểm của OB và AC. Chứng minh: BH.BO=BD.BE
Gọi I là giao điểm của AC và DE. Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và ID.EB=EI.DB
d) Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng OB với đường tròn. Chứng minh: EK là tia phân giác của DE^H
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (o). Kẻ tiếp tuyến AB với (o) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của (o). Trên OC lấy điểm I (I khác C và O). Đường thẳng AI cắt (o) tại điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh:a) ABOH là tứ giác nội tiếpb) AB . BE AE . BDc) Qua E kẻ đường thẳng d song song AO, d cắt BC tại K. Chứng minh HK//CDd) Tia CD cắt AO tại P, tia EO cắtBP tại F. Chứng minh F luôn nằm trên đường tròn (o) T...
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (o). Kẻ tiếp tuyến AB với (o) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của (o). Trên OC lấy điểm I (I khác C và O). Đường thẳng AI cắt (o) tại điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh:
a) ABOH là tứ giác nội tiếp
b) AB . BE = AE . BD
c) Qua E kẻ đường thẳng d song song AO, d cắt BC tại K. Chứng minh HK//CD
d) Tia CD cắt AO tại P, tia EO cắtBP tại F. Chứng minh F luôn nằm trên đường tròn (o)
THE END.
(mình cần giúp phần (c) và (d) , thanks!)
→congdan←
1, Cho 3 điểm A,B,I.Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Trong các câu trả lời sau đây , câu nào đúng câu nào sai?Vì sao?a, điểm I cách đều A và Bb,điểm I thuộc đoạn AB và IBc, điểm I nằm giữa A và B và IA IB2,Cho tia Ox .Gọi A là một điểm trên tia Ox sao cho OA3cm. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB5cm trên tia đối của tia Bx lấy điểm C sao choBC4cma,trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? vì sao?b,tính độ...
Đọc tiếp
1, Cho 3 điểm A,B,I.Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Trong các câu trả lời sau đây , câu nào đúng câu nào sai?Vì sao?
a, điểm I cách đều A và B
b,điểm I thuộc đoạn AB và IB
c, điểm I nằm giữa A và B và IA =IB
2,Cho tia Ox .Gọi A là một điểm trên tia Ox sao cho OA=3cm. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB=5cm trên tia đối của tia Bx lấy điểm C sao choBC=4cm
a,trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? vì sao?
b,tính độ dài đoạn thẳng AC
c,điểm C có phải là trung tâm của đoạn thẳng OB hay không ?vì sao?
3cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI=4cm trên tia BA lấy K sao cho BK=2cm
a, hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K
b,tính độ dài đoạn IK
c,gọi M,N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AI và IB . Tính độ dài đoạn MN
1.Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax , By sao cho góc BAx = góc ABy , rồi lấy trên tia Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D )sao cho AC = BD , AE = BF . chứng minh rằng :
a. OC = OD , OE = OF
b. Ba điểm C , O , D thẳng hàng
c. ED = CF
a )Xét ΔAOC và ΔBOD ,có:
BD = AC (gt)
BO = OA ( O là trung điểm của AB)
Góc xAB = ABy ( gt )
\(\Rightarrow\) ΔAOC = ΔBOD( c-g-c)
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔAOE và ΔBOF,có:
Góc EAO = góc OBF(gt)
OA = OB (gt)
AE = BF ( gt)
=> ΔAOE = ΔBOF(c - g -c)
=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có :
Ax và By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau
mà : - E và C nằm trên tia Ax , D và F nằm trên tia By (1)
- EF và DC cắt nhau tại O (2)
Từ (1) và (2) => C , O , D thẳng hàng
c)Xét ΔEOD và ΔCOF,có:
Góc DOE = góc COF( 2 góc đối đỉnh)
OE = OF ( Theo câu a)
OC = OD ( Theo câu a)
=> ΔDOE = ΔCOF(c-g-c)
=> ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 1
Bình luận (3)
cho tam giác ABC có AB > AC ; M là trung điểm của BC ;AD là tia phân giác của ^BAC ; chứng minh M nằm giữa B và D
Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A, N và điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB = 2cm và AM = BN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN.
Theo giả thiết ta vẽ được hình:
Khi đó AN = AM + MN và AB = AN + NB.
Suy ra AB = (AM + MN) + NB
Do AM = NB = 2 cm nên 10 = 2 + MN + 2.
Từ đó tính được MN = 10 - 4 = 6 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy nhọn. trên tia ox lấy 2điểm A,B điểm a nằm giữa 2 điểm O và B. trên tia Oy lấy 2 điểm C,D điểm C nằm giữa 2 điểm O và Dsao cho OA=OC va OB=OD
a) Chứng minh tam giác OAD=tam giác OCB
b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMD=AMB
c) Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy.
cho đoạn thẳng AB = a và điểm C nằm giữa A và B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Chứng tỏ rằng MN = a/2
Cho đoạn thẳng AC=7cm .Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC=3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b)Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD =6cm . So sánh BC và CD
c) Điểm C có là trung điểm của BD không ?