Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A, B, C sao cho OA = OB = OC.
Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O.
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2=BC2-AC2 => AB2=132-52 <=> AB2=169-25=144 => AC=12
b) Giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. Mà OA=OB=OC
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam gaics ABC.
c) Tam giác ABC vuông tại A => Giao của 3 đường trung trực trong tam giác ABC nằm trên cạnh BC
Mà OB=OC => Trung điểm của BC trùng với điểm O => AO là trung tuyến của tam giác ABC.
G là trọng tâm => GO=1/3AO=1/3BO=1/3CO. BO=CO=1/2BC =>BO=CO=13/2=6,5 (cm)
=> GO=1/3.6,5\(\approx\)2,1 (cm)
Mình làm câu a
Ta có tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý PITAGO ta có :
AC^2 = BC^2 - AB^2 = 13^2 - 5^2 = 144 = 12^2
Suy ra AC = 12 ( cm )
Vậy AC = 12 cm
Cho △ABC vuông tại A có AC=5cm BC=10cm
a, tính độ dài can AB
b, gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A,B,C sao cho OA=OB=OC
Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC
c, Tính khoảng cách từ trọng tâm G của △ABC đến điểm O
giúp mk với
a. áp dụng định lí pytago vào △ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(AB^2=10^2-5^2=75\)
\(AB=\sqrt{75}\)(cm)
b. ta có : OA=OB=OC (gt)
➝điểm O cách đều 3 đỉnh của △ABC
➝O là giao điểm của 3 đường trung trực của △ ABC
Bài 1;Cho tam giác ABC vuông tại A có AC =5cm,BC=13cm
a)Tính độ dài cạnh AB
b)Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A,B,C sao cho OA=OB=OC.Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC
c)Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O
Giup mink nha các bạn mai mình phải nộp rôi
Mink sẽ tick cho các bạn
Do tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2-AC^2=AB^{^{ }2}\)
\(\Rightarrow13^2-5^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=144\)
Vậy BC=12
Bài 1;Cho tam giác ABC vuông tại A có AC =5cm,BC=13cm
a)Tính độ dài cạnh AB
b)Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A,B,C sao cho OA=OB=OC.Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC
c)Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O
Giup mink nha các bạn mai mình phải nộp rôi
Mink sẽ tick cho các bạn
A) cho tam giác ABC h. 53 hãy chỉ ra đường trung trực của tam giác đó
-hãy vẽ tam giác ABC có độ dài lần lượt là 5cm, 12cm, 13cm, từ đó vẽ các đường trung trực của tam giác này
B)vẽ tam giác MNP và hai đường trung trực tương ứng với các cạnh MN, MP,
- gọi O là giao điểm của đường trung trực nói trên
-đo độ dài ba đoạn thẳng nói giao điểm O và ba đỉnh của tam giác em có nhận xét gì về độ dài ba đoạn thẳng này
C) thực hiện chứng minh tính chất thông qua việc điền vào các chỗ trống dưới đây:
-vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC nên OA=OC(1)
-vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Nên OA=............(2)
Từ (1) và (2) suy ra . .....=...........(=OA)
Do đó điểm O nằm trên đường.........................của cạnh BC (theo tính chất đường trung trực)
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có OA=OB=OC
Mấy bạn làm giúp mình nha mai mình học rồi sách Venen nha mấy bạn trang 106-107
Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R.
b) Từ B kẻ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh tam giác ABC đều
d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác đều ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC;N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC.
b) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Ba điểm AMN thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=AC =BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB
b) OA=OB=OC
c) AOB=BOC=AOC=120 0
Cho tam giác ABC ( góc B=90 độ), BH là đường cao ứng với với cạnh huyền. Gọi M là trung điểm của HC và G là trực tâm của tam giác ABM. Từ A kẻ Ax // BC. Trên đường thẳng đó lấy một điểm P sao cho AP= 1/2 BC và nằm ở nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là đường thẳng AC. CM:
a) Tứ giác ABMP là hình bình hành.
b) MP vuông góc với BM
