\(n^{2}={\underbrace{999\dots 9}_{\text{50 chữ số 9}}}^{2}=\left(10^{50}-1\right)^{2}=10^{100}-2\cdot 10^{50}+1=\left(10^{50}-2\right)\cdot 10^{50}+1=\underbrace{999\dots 9}_{\text{49 chữ số 9}}8\cdot10^{50}+1=\underbrace{999\dots 9}_{\text{49 chữ số 9}}8\underbrace{000\dots 0}_{\text{49 chữ số 0}}1\)

TỪ 01 ĐẾN 91 CÓ 11 số 1

101 đến 191 có 10+11=21 số 1

201 đến 291 co 11 số 1

................

901 đến 991 có 11 số 1

vậy tổng số 1 từ 1 đến 999 là 11x9+21=120 số

tương tự tổng số 2 từ 1 đến 999 là 11x9+21=120..........

vậy tổng các chữ số từ 1 đến 999 =120(1+2+....9)=120x45=5400

\(A=1+99..9^2+0,99..9^2=1+\left(10^n-1\right)^2+\left(\frac{10^n-1}{10^n}\right)^2\)

\(=\frac{10^{2n}+10^{2n}\left(10^n-1\right)^2+\left(10^n-1\right)^2}{10^{2n}}\)

\(=\frac{10^{4n}-2.10^{2n}.10^n+3.10^{2n}-2.10^n+1}{10^{2n}}\)

\(=\frac{10^{4n}+10^{2n}+1-2.10^{2n}.10^n+2.10^{2n}.1-2.10^n.1}{10^{2n}}\)

\(=\frac{\left(10^{2n}-10^n+1\right)^2}{10^{2n}}\)\(=\left(\frac{10^{2n}-10^n+1}{10^n}\right)^2\)

Thay số vào thấy đề sai

4,5C=9+99+999+...+99999...99(40 chữ số 9)

4,5C+40=(9+1)+(99+1)+...+(99999999....9+1)

4,5C+40=10+100+1000+...+1000000...00(40 chữ số 0)

4,5C+40=10+10²+10³+...+10⁴⁰

4,5C+40=10⁴¹-10

C=(10⁴¹-10)-40:4,5

số vô tận không có kết quả

Chắc là 96 đó bn