\(\left\{{}\begin{matrix}v=s:t=300:60=5\left(\dfrac{m}{s}\right)=18\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v'=s':t'=8,1:0,5=16,2\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\) Thấy: \(v>v'=>\) người thứ nhất đi nhanh hơn.

a,

Đổi 2 phút = 120 giây ; 7,5 km = 7500m ; 0,5 giờ = 1800 giây

Vận tốc của người thứ nhất là: 600 : 120 = 5 (m/s)

Vận tốc của người thứ hai là: 7500 : 1800 =\(\dfrac{25}{6}\)(m/s)

Do: 5 >\(\dfrac{25}{6}\)nên người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ hai.

b)

Đổi 20 phút = 1200 giây

Sau 20 phút tức 1200 giây thì người thứ nhất đi được: 5 . 1200 = 6000 (m)

Sau 20 phút tức 1200 giây thì người thứ hai đi được:\(\dfrac{25}{6}\). 1200 = 5000(m)

Khi đó hai người cách nhau: 6000 - 5000 = 1000 (m) = 1(km)

Vận tốc của người thứ nhất: \(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{7,2}{\dfrac{1}{2}}=14,4\)km/h

Vận tốc của người thứ hai: \(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{1500}{5\cdot60}=5\)m/s=18km/h

Vậy người thứ hai đi nhanh hơn do \(v_2>v_1\)

Quãng đường người thứ 1 đi sau 15 phút:

\(S_1=14,4\cdot\dfrac{15}{60}=3,6km\)

Quãng đường người thứ 2 đi sau 15 phút:

\(S_2=18\cdot\dfrac{15}{60}=4,5km\)

Hai xe đi cùng chiều thì sau 15 phút hai xe cách nhau:

\(S=S_2-S_1=4,5-3,6=0,9km=900m\)

\(420m=0,42km;2p=\dfrac{1}{30}h\)

Vận tốc người 1: \(v=s:t=0,42:\dfrac{1}{30}=12,6km\)/h

\(\Rightarrow12,6>4,5\)

Vậy người đầu tiên đi nhanh hơn.

\(10p=\dfrac{1}{6}h\)

Sau 10p

+ Người 1 đi được: \(s'=v'.t=12,6.\dfrac{1}{6}=2,1km\)

+ Người 2 đi được: \(s''=v''.t=4,5.\dfrac{1}{6}=0,75km\)

Hai người cách nhau: \(s''-s'=2,1-0,75=1,35km\)

\(2p=120s\)

4,5km/h = 1,25m/s

Vận tốc người thứ nhất: \(v=s:t=420:120=3,5\)m/s = 12,6km/h

\(3,5>1,25\)

Vậy người thứ nhất đi nhanh hơn.

\(10p=0,167h\)

Quãng đường người 1 trong 10p: \(s=v.t=12,6.0,167=2,1km\)

Quãng đường người 2 trong 1op: \(s'=v'.t=4,5.0,167=0,75km\)

Sau 10p hai người cách nhau: \(s''=s-s'=2,1-0,75=1,35km=1350m\)

Sau khi cùng đi được 3 giờ thì khoảng cách giữa 2 người là:
15 x 3 – 9 x 3 = 18(km)
Khi người 1 giảm vận tốc xuống 5km/h thì hiệu vận tốc giữa người 2 so với người 1 là:
9 – 5 = 4 (km/h)
Đến khi đuổi kịp người 1 tại B, cả 2 người phải đi thêm số giờ là:
18 : 4 = 4,5 (giờ)
Quãng đường AB dài:
9 x (3 + 4,5) = 67,5 (km)

Sau khi cùng đi được 3 giờ thì khoảng cách giữa 2 người là: 15 x 3 – 9 x 3 = 18(km) Khi người 1 giảm vận tốc xuống 5km/h thì hiệu vận tốc giữa người 2 so với người 1 là: 9 – 5 = 4 (km/h) Đến khi đuổi kịp người 1 tại B, cả 2 người phải đi thêm số giờ là: 18 : 4 = 4,5 (giờ) Quãng đường AB dài: 9 x (3 + 4,5) = 67,5 (km)

Sau 1h thì quãng đường người 1 cách người 2 là: 
S = 1 . 30 = 30 Km 
Hiệu vận tốc của hai người là 15 Km/h nên sau: 
t = 30/15 = 2 (h) thì hai từ lúc người thứ hai khởi hành thì hai người đó gặp nhau. 
Vậy họ gặp nhau lúc 10h 
Nơi hai người gặp nhau cách A là: 
S = 30 . 3 = 90 Km 
Hoặc S = 2 . ( 30 + 15) = 90 Km 
Chúc em học tốt nhé!!!! 
anhyeuemKAITO KID 2005

1)a) v₁= \(\dfrac{300}{60}3.6\)=18(km/h)

v₂= \(\dfrac{7.5}{0.5}\)=15(km/h)

vì v₁ > v₂ nên người thứ nhất đi nhanh hơn.

b) s_n1=18.\(\dfrac{1}{3}\)=6(km)

s_n2=15.\(\dfrac{1}{3}\)=5(km)

vậy sau 20 phút người thứ nhất cách người thứ hai 1 km.

2)

a) t_AB=t₁+t₂=\(\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}+\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{\dfrac{24}{2}}{20}+\dfrac{\dfrac{24}{2}}{12}=0.6+1=1.6\left(h\right)\)

b)v_tb=\(\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{24}{1.6}=15\)(km/h)

4)

a) t₁=\(\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{12}{2}}{8}=0.75\left(h\right)\)

b)v_tb2=\(\dfrac{\dfrac{s}{2}}{t_2}=\dfrac{\dfrac{12}{2}}{0.5}=12\)(km/h)

c)vtb=\(\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{12}{0.75+0.5}=9.6\)(km/h)