hình thang cân cũng có tâm đối xứng m` bạn

đề bài sai rồi

Không hình thang cân không có tâm đối xứng nhé bạn!

Ta có: A đối xứng D qua O hay D đối xứng A qua O

=> O là trung điểm AD (1)

Ta lại có: B đối xứng C qua O và C đối xứng B qua O

=> O là trung điểm BC (2)

Từ (1),(2) => ABCD là hình bình hành

=> Có đpcm

PS: Chả biết đúng không.

To tưởng t7 ms thi mak 

Gọi M. N, P và Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC và DA của tứ giác lồi ABCD

Khi đó :

\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)  và \(\overrightarrow{PQ}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right)\)

Ta có : \(\left|\overrightarrow{MN}\right|+\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right|\right)\)

                                  \(\le\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}\right|+\left|\overrightarrow{CD}\right|\right)\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow\overrightarrow{CD}\)

Suy ra điều cần chứng minh

Câu 1)

        \(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab\)

\(=a^2+2a+b^2-2b-2ab\)

\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(2a-2b\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)\)

\(=7^2-2.7=35\)

Câu 2)

a)  \(a^3m+2a^2m+am\)

\(=am\left(a^2+2a+1\right)\)

\(=am\left(a+1\right)^2\)

b)   \(x^8+x^4+1\)

\(=x^8+2x^4+1-x^4\)

\(=\left(x^4+1\right)^2-x^4\)

\(=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

Nha ~ mình không biết đúng sai nhưng mà cảm ơn bạn nhiều lắm nha ~ <3

câu 3 giả sử tứ giác ABCD có tâm đối xứng :=> góc A = góc C; góc D = góc B và cạnh AD= cạnh BC mà tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành 

tứ giác có hai trục đối xứng cắt nhau thì các cặp cạnh đối bằng nhau (tính chất các đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng). Vậy nó là hình bình hành (1)

Do các cặp cạnh đối song song với nhau mà lại đối xứng với nhau nên các cặp cạnh đối phải song song với trục đối xứng. Hai trục đối xứng vuông góc với nhau nên hai cạnh kề nhau phải vuông góc với nhau (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra tứ giác đó là hình chữ nhât (theo định nghĩa)