Vì :

\(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\left|x+7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow5x-10\ge0\Leftrightarrow5x\ge10\Rightarrow x\ge2\)

\(\Rightarrow x+1+x-2+x+7=5x-10\)

\(\Rightarrow3x+6=5x-10\)

\(\Rightarrow3x-5x=-10-6\)

\(\Leftrightarrow-2x=-16\)

\(\Rightarrow x=8\)

5x -10 >/ 0 => x >/ 2

tac có các |  .số dương..| = nó

=> x+1 + x -2 + x+7 = 5x -10

=> x =8

Ta có |x+1|\(\ge\)0

|x-2|\(\ge\)0

|x+7|\(\ge\)0

\(\Rightarrow5x-10\ge0\)

\(\Rightarrow x+1+x-2+x+7=5x-10\)

3x+(1-2+7)=5x-10

3x+6=5x-10

6+10=5x-3x

16=2x

x=8

Ta có: \(\hept{\begin{cases}GTTDx+1\ge0\\GTTDx-2\ge0\\GTTDx+7\ge0\end{cases}}\)với mọi x \(\Rightarrow\)/x+1/+/x-2/+/x+7/ \(\ge\)0 với mọi x hay 5x-10\(\ge\)0 \(\Rightarrow5x\ge10\Rightarrow x\ge2\)

Với \(x\ge2\), ta có: /x+1/+/x-2/+/x+7/=x+1+x-2+x+7=5x-10 hay 3x+6=5x-10 \(\Rightarrow\)3x+16=5x \(\Rightarrow\)2x=16 \(\Rightarrow\)x=8

Vậy x=8

GTTD là giá trị tuyệt đối nha ^-^

sai rồi

a) \(\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[x\left(1+y\right)+1+y\right]=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+y\right)=2\)

\(\Rightarrow x+1,y+1,x+y\) là các ước của 2.

Ta thấy 6 có 2 dạng phân tích thành tích 3 số nguyên là \(\left(2;1;1\right)\) và\(\left(2;-1;-1\right)\).

- Xét trường hợp \(\left(2;1;1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

Giải ra ta có \(\left(x,y\right)=\left(1;0\right),\left(0;1\right)\).

- Xét trường hợp \(\left(2;-1;-1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\).

Giải ra ta có: \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\).

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right),\left(1;0\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\)

b) \(y^2+2xy-8x^2-5x=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(9x^2+5x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{5}{9}x+\dfrac{25}{324}\right)+\dfrac{25}{36}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=\dfrac{47}{36}\)

\(\Leftrightarrow6^2.\left(x+y\right)^2-3^2.6^2\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+6y\right)^2-\left(18x+5\right)^2=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+6y-18x-5\right)\left(6x+6y+18x+5\right)=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6y-12x-5\right)\left(24x+6y+5\right)=47\)

\(\Rightarrow\)6y-12x-5 và 24x+6y+5 là các ước của 47.

Lập bảng:

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x;y) nguyên là (1;3) và (1;-5)

có khùng hk vậy hùng tự đăng tự giải ls

1) Quy luật cứ mũ chẵn 2 số tận cùng là 01 còn mũ lẻ thì 2 số tận cùng là 51 
Vậy 2 số tận cùng của 51^51 là 51 
2)pt<=> x-2=0 hoặc (x-2)^2=1 <=> x=2 hoặc x=1 hoặc x=3 
Vậy trung bìng cộng là 2 
4)Pt<=> (x-7)^(x+1)=0 hoặc 1-(x-7)^10=0=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=6 
Do x là số nguyên tố => x=7 TM 
5)3y=2z=> 2z-3y=0 
4x-3y+2z=36=> 4x=36=> x=9 
=> y=2.9=18=> z=3.18/2=27 
=> x+y+z=9+18+27=54 
6)pt<=> x^2=0 hoặc x^2=25 <=> x=0 hoặc x=-5 hoặc x=5 
7)pt<=> (3x+2)(5x+1)=(3x-1)(5x+7) 
Nhân ra kết quả cuối cùng là x=3 
8)ta có (3x-2)^5=-243=-3^5 
=> 3x-2=-3 => x=-1/3 
9)Câu này chưa rõ ý bạn muốn hỏi! 
10)2x-3=4 hoặc 2x-3=-4 
<=> x=7/2 hoặc x=-1/2 
11)x^4=0 hoặc x^2=9 
=> x=0 hoặc x=-3 hoặc x=3 

anh đang chia sẻ kiến thức đóa à

Với mọi x thì /x+1/>=0

                      /x-2/>=0

                     /x+7/>=0

\(\Rightarrow\)5x-10>=0

Nên x>=2

\(\Rightarrow\)x+1+x-2+x+7=3x+6=5x-10

\(\Rightarrow\)2x=16

\(\Rightarrow\)x=8

bạn học lớp mấy để mình gửi bài giải phù hợp