Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Bá Gia Nhất
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
22 tháng 6 2018 lúc 16:42

https://olm.vn/hoi-dap/question/914244.html

Đỗ Thế Hưng
Xem chi tiết
I - Vy Nguyễn
16 tháng 2 2020 lúc 11:39

Sửa lại đầu bài là:

\(5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^n+2^n\right)\) chia hết cho 91

Khách vãng lai đã xóa
Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Truong_tien_phuong
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
30 tháng 1 2016 lúc 17:36

Sai đề.

VD: n=2=> \(A=5^2\left(5^2+1\right)-6^2\left(3^2+2\right)=25.\left(25+1\right)-36.\left(9+2\right)=25.26-36.11=650-396254\)không chia hết cho 91

Trương Phúc Uyên Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
25 tháng 3 2016 lúc 21:34

với các bài có với mọi số nguyên dương cứ thay 1 số giá trị vô và thấy đúng thì cái đó đúng

KINH NGHIỆM GIẢI BÀI KHI ÔN THI HSG NHA

Nguyễn Tuấn
25 tháng 3 2016 lúc 21:39

với các bài có với mọi số nguyên dương cứ thay 1 số giá trị vô và thấy đúng thì cái đó đúng

KINH NGHIỆM GIẢI BÀI KHI ÔN THI HSG NHA

 vd:Gọi 5(5n+1)-....=P

 n=1 =>P=0 chia hết 91

n=2=> P=182 chia hết 91

n=3=> P=8190 chia hết 91

Vậy P chia hết 91 với mọi n nguyên dương đều có :

Nguyễn Tuấn
25 tháng 3 2016 lúc 21:52

Gọi 5(5n+1)-....=P

 n=1 =>P=0 chia hết 91

n=2=> P=182 chia hết 91

n=3=> P=8190 chia hết 91

Vậy P chia hết 91 với mọi n nguyên dương đều có :....

với các bài có với mọi số nguyên dương cứ thay 1 số giá trị vô và thấy đúng thì cái đó đúng

KINH NGHIỆM GIẢI BÀI KHI ÔN THI HSG NHA

Sherry
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
21 tháng 4 2017 lúc 15:54

Sửa đề: \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)=25^n+5^n-18^n-12^n\)

Chứng minh A chia hết cho 7: (mình dùng ký hiệu \(\exists\)làm ký hiệu đồng dư nhé)

\(\hept{\begin{cases}25\exists4\left(mod7\right)\\18\exists\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}25^n\exists4^n\left(mod7\right)\\18^n\exists4^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow25^n-18^n⋮7\)

Ta lại có: 

\(\hept{\begin{cases}5\exists5\left(mod7\right)\\12\exists5\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n\exists5^n\left(mod7\right)\\12^n\exists5^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5^n-12^n⋮7\)

Từ đây ta có \(A⋮7\)

Tương tự ta cũng chứng minh được \(A⋮13\)

Vì 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên 

\(\Rightarrow A⋮7.13=91\)

dinh nhat lam
26 tháng 8 2018 lúc 20:47

không biết

phạm quỳnh anh
2 tháng 2 2019 lúc 16:04

Dung

Le Van Hung
Xem chi tiết
hoàng thị huyền trang
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
15 tháng 2 2018 lúc 13:58

Ez nhé

\(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)=25^n+5^n-18^n-12^n\)

Ta có : \(A=\left(25^n-18^n\right)-\left(12^n-5^n\right)⋮7\forall n\in N\)

           \(A=\left(25^n-12^n\right)-\left(18^n-5^n\right)⋮13\forall n\in Z\)

Mà \(\left(7;13\right)=1\) nên \(A⋮91\) (đpcm)