Có 52 người tuổi từ 1 đến 100 đều khác lẫn nhau { tính tuổi theo số tự nhiên }.Chứng minh rằng có thể tìm được ba người sao cho tuổi của một người bằng tổng số tuổi của hai người kia.
Có 52 người tuổi từ 1 tới 100 và đều khác lẫn nhau (tính tuổi theo số tự nhiên). Chứng minh rằng có thể tìm được 3 người sao cho tuổi của một người bằng tuổi cộng lại của hai người kia
Trong 52 số tự nhiên khác nhau trong khoảng từ 1 tới 100 có tối đa 50 số chẵn, suy ra có tối thiểu 2 số lẻ. Gọi t là số lẻ lớn nhất và ti là những số lẻ khác. Trong 52 số tự nhiên đó ta thay các số lẻ ti tương ứng bằng các hiệu t − ti thì sẽ được 51 số là chẵn và chỉ còn t là lẻ. Ta nhận thấy: trong 51 số chẵn trong khoảng từ 1 tới 100 phải có ít ra 2 số bằng nhau. Hai số bằng nhau đó nhất thiết một số có dạng t − ti và một số là số cho ban đầu, gọi đó là p, ta có: t = p + ti và được đều phải chứng minh.
Nếu gấp đôi số tuổi của người anh rồi cộng với tổng số tuổi của hai anh em thì bằng 52 tuổi . Tính tuổi mỗi người , biết rằng hiệu số tuổi của hai anh em lớn hơn tuổi người em là 1
(giải theo cách của cấp 1)
tham khảo
18 tháng 8 2017 lúc 14:58
Vì:2 lần tuổi anh + tuổi em + tuổi anh + tuổi em
nên ta có:
3 lần tuổi anh + tuổi em bằng 52.
Gọi tuổi anh là: r ; tuổi em là y
Ta có 3r + y = 52 (1)
Tuổi anh là 2 lần tuổi em + 1 = (2y + 1 ) (2)
Thay (2) vào (1)
Ta có:
3 x ( 2y + 1 ) + y = 52
6y + 3 + y = 52
7y + 3 = 52
7y = 49
y = 7
r = 7 x 2 + 1 =15
Vậy tuổi anh là 15; tuổi em là 7.
Tân đang đi cùng thầy giáo trên đường phố thì gặp 3 người quen.Khi họ đã đi xa ,Tân hỏi thầy về về họ.Thầy bảo:''Tổng số tuổi của họ gấp 4 lần số tuổi của em, còn tích số tuổi của họ thì bằng 2450.''Vậy em có thể tính được tuổi của mỗi người trong họ được không ?''.Tân nghĩ một lát rồi nói với thầy rằng bài toán cần có thêm điều kiện nữa.Thầy nói:''Phải đấy!Tất cả bọn họ đều trẻ hơn tôi''.Nghe xong Tân đã trả lời thầy nhanh chóng và đúng.Đối với Tân thì bài toán không khó lắm vì Tân đã biết được tuổi của thầy và tuổi của mình.
Tuy nhiên, ngay cả trong trường hợp không biết điều đó,ta cũng có thể xác định được không những tuổi của ba người đó mà còn có thể xác định được của tuổi của thầy giáo và của Tân.
Em hãy tính thử xem !Gỉa thiết rằng tuổi của 5 người đều lớn hơn 1 và là số tự nhiên nhỏ hơn 100.
Các bạn giúp mình làm bài toán lớp 6 này nhé.Thank you nhiều lắm!
Mình nghĩ tuổi của 3 người này là: 5,10,49.
Có sai sót gì bạn chỉ giúp mình.
Bài 1:Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 417 . Biết giữa chúng có 18 số lẻ. Tìm số lớn và số bé .
Bài 2: Tổng số tuổi của hai anh em là 27 tuổi .Biết rằng 2/5 số tuổi của em bằng 1/5 số tuổi của anh . Tính tuổi mỗi người?
2) Ta có sơ đồ:
Anh: !-----!-----!
Em: !-----! Tổng: 27
Số tuổi của em là:
27 : (2 + 1) x 1 = 9 (tuổi)
Số tuổi của anh là:
27 - 9 = 18 (tuổi)
Đáp số: Anh: 18 tuổi
Em: 9 tuổi
Ai mún kb vs mink ko mink k cho
Nếu gấp đôi số tuổi của người anh rồi cộng với tổng số tuổi của hai anh em thì bằng 52. Tính tuổi mỗi người, biết rằng hiệu số tuổi của hai anh em lớn hơn tuổi người em là 1.
Lời giải:
Gọi tuổi anh là a và tuổi em là b. Theo bài ra ta có:
$a\times 2+a+b=3\times a+b=52$ (1)
$a-b-b=a-2\times b=1$
Suy ra $3\times a-6\times b=3$ (2)
Lấy $(1)$ trừ $(2)$ theo vế: $3\times a+b-(3\times a-6\times b)=52-3$
$3\times a+b-3\times a+6\times b=49$
$7\times b=49$
$b=49:7=7$
$a=1+2\times b=1+2\times 7=15$
Bác Nam, khoảng 40 tuổi, có 4 người con với độ tuổi khác nhau. Khi viết tuổi của bác Nam ba lần liền nhau, ta được một số có 6 chữ số, vừa đúng bằng tích số tuổi các thành viên trong gia đình (bao gồm bác Nam, vợ bác Nam và 4 người con). Tính tổng số tuổi 4 người con của bác Nam.
toi k biet hoi gi hoi khos the ban dien ngu
này Linh m ko trả lời thì biến chứ m vào đây m nói ngta điên ngu là như nào ???? m ko biết cậu ấy hỏi j thì mày bỏ qua đi còn cố mà chui đầu vào nói
nay duc bien di
Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm.
Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bài 1:
không thể xuất hiện số 2005, vì:
Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất hiện nhóm chữ số 2005 thì ta có : 2 + 0 phải là số có chữ số tận cùng là 0 (vô lí).
Bài 2
Vì cả 5 đội đều đạt một trong ba giải mà tông điểm của 5 đội =144 điểm ( là một số chẵn), nên số đội đạt giải nhì là một số chẵn bé hơn hoặc bằng 3 (có ít nhất 1 đội giải nhất, một đội giải ba). Suy ra số đội đạt giải nhì phải bằng 2.
Khi đó tổng số điểm của 2 đội là 29x 2 = 58 điểm, và số điểm 3 đội còn lại là: 144 - 58 = 86 điểm.
Trong 3 đội còn lại này, nếu đội đạt giải nhất là 2 thì tổng số điểm là 30x2=60 điểm và đội còn lại là 86-60=26<28 (số điểm khi đạt giải ba) nên loại .
Suy ra số đội đạt giải nhất là 1 đội và số đội đạt giải ba là 3-1=2 đội.Thử lại tổng số điểm của 5 đội = 1x30 + 2x29 = 2x28 = 144 điểm (chọn)
Như vậy số đội đạt giải Ba hơn số đội giải Nhất đúng một đội.
Bài 3:
Theo bài ra ta có:
9 cam = 2 táo + 1 lê. Nhân cả hai vế với 2 ta được 18 cam = 4 táo + 2 lê (1)
5 táo = 2 lê (2)
Thế (2) vào (1) ta có: 18 cam = 4 táo + 5 táo. Như vậy 2 cam = 1 táo (3)
Từ (3) suy ra 5 táo = 10 cam = 2 lê. Vậy 1 lê = 5 cam.
Vậy để đổi được 17 táo và 13 lê cần có số quả cam là:
17 x 2 + 13 x 5 = 99 (quả cam)
Đáp số: 99 quả cam
Bài 4:
Quy đồng mẫu số 2 phân số ta có : 1/3 = 17/51 và 1/17 = 3/51
Ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 17 (phần) ; 1/17 số đó 3 (phần).
Vì 17 : 3 = 5 (dư 2 phần) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là :
100 : 2 x 51 = 2550
Bài 5:
Phân số chỉ thời gian 4 năm là:
1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con)
Tuổi bố hơn tuổi con là:
4 x 6 = 24 (tuổi)
Tuổi của con khi tuổi của con bằng ¼ hiệu của bố và tuổi của con là:
24 : 4 = 6 (tuổi)
Tuổi của bố là:
6 + 24 = 30 (tuổi)
Đáp số: con 6 tuổi , bố 30 tuổi
Bài 6:
Cách 1: Gập đôi sợi dây liên tiếp 3 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 8 phần bằng nhau.
Độ dài mỗi phần chia là: 16: 8 = 2 (m)
Cắt đi 3 phần bằng nhau thì còn lại 5 phần.
Khi đó độ dài đoạn dây còn lại là: 2 x 5 = 10 (m)
Cách 2: Gập đôi sợi dây liên tiếp 2 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 4 phần bằng nhau.
Độ dài mỗi phần chia là: 16: 4 = 4 (m)
Đánh dấu một phần chia ở một đầu dây, phần đoạn dây còn lại được gập đôi lại, cắt đi một phần ở đầu bên kia thì độ dài đoạn dây cắt đi là: (16 - 4): 2 = 6 (m)
Do đó độ dài đoạn dây còn lại là: 16 - 6 = 10 (m)
Bài 7:
Thời gian để đi 3 km bằng xe đạp là: 3: 15 = 0,2 (giờ)
Đổi: 0,2 giờ = 12 phút.
Nếu bớt 3 km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian đi cả hai quãng đường từ nhà đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt 3 km) là:
1 giờ 32 phút - 12 phút = 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Vận tốc đi xe đạp gấp vận tốc đi bộ là: 15: 5 = 3 (lần)
Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi từ nhà đến trường gấp 3 lần thời gian đi từ nhà đến thư viện (khi đã bớt đi 3 km). Vậy:
Thời gian đi từ nhà đến trường là: 80: (1 + 3) x 3 = 60 (phút);
60 phút = 1 giờ
Quãng đường từ nhà đến trường là: 1 x 5 = 5 (km)
Bài 8:
Xét tích A = 1 x 2 x 3 x ... x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là: 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0.
Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0.
Bài 9:
Đổi 40% = 2/5.
Nếu lấy 2/5 số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì mỗi bạn Tuổi hay Thơ đều được thêm 2/5: 2 = 1/5 (số vở của Toán)
Số vở còn lại của Toán sau khi cho là:
1 - 2/5 = 3/5 (số vở của Toán)
Do đó lúc đầu Tuổi hay Thơ có số vở là:
3/5 - 1/5 = 2/5 (số vở của Toán)
Tổng số vở của Tuổi và Thơ lúc đầu là:
2/5 x 2 = 4/5 (số vở của Toán)
Mặt khác theo đề bài nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ, do đó 5 quyển ứng với: 1 - 4/5 = 1/5 (số vở của Toán)
Số vở của Toán là: 5: 1/5 = 25 (quyển)
Số vở của Tuổi hay Thơ là: 25 x 2/5 = 10 (quyển)
Bài 10:
Diện tích tam giác ABD là:
[12 x (12 : 2)]/2 = 36(cm2).
Diện tích hình vuông ABCD là:
36 x 2 = 72(cm2)
Diện tích hình vuông AEOK là:
72 / 4 = 18 (cm2)
Do đó : OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình tròn tâm O là :
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là :
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo là :
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Đáp số: 20,52 cm2
Số tuổi của ông Tư là một số chẵn. Nếu viết các chữ số trong tuổi của ông Tư theo thứ tự ngược lại thì được số tuổi của bác Năm. Nếu cộng các chữ số trong số tuổi của bác Năm lại thì được số tuổi của Hiền. Tổng số tuổi của 3 người là 144 tuổi. Hãy tính tuổi của mỗi người. Biết rằng ông Tư có số tuổi lớn nhất và dưới 100 tuổi, Hiền có số tuổi nhỏ nhất.
Ong Tu 84 tuoi , bac Nam 48 tuoi, Hien 12 tuoi, tong cua ba nguoi la 144 tuoi
ông Tư 84 tuổi , bác Nam 48 tuổi , Hiền 12 tuổi ,
Ong Tu 84 tuoi , bac Nam 48 tuoi, Hien 12 tuoi, tong cua ba nguoi la 144 tuoi
1,Tìm hai số tự nhiên a và b biết tổng BCNN và UCLN của chúng là 15
2,Tìm x,y thuộc Z sao cho (x-7)(y-3)< 0
3,Tuổi của anh hiện nay gấp 3 lần tuổi em lúc người anh bằng tuổi hiện nay của người em .đến khi tuổi em bằng tuổi hiện nay của ng em thì tổng số tuổi của hai anh em là 35. tính tuổi mỗi ng hiện nay