Cho tam giác ABC vuông ở A,điểm M nằm giữa B và C.Gọi D,E thứ tự là hình chiếu của M trên AC,AB.Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông ở A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D;E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AC;AB.tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.
EAMD hình chữ nhật( có 3 góc vuông )
=> ED = AM
AM ngắn nhất vuông khi AM vuông góc với BC
=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
Đúng 0
Bình luận (0)
EAMD hình chữ nhật( có 3 góc vuông )
=> ED = AM
AM ngắn nhất vuông khi AM vuông góc với BC
=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy ngay DMEA là hình chữ nhật nên DE = AM
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AM\ge AH\)
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH hay DE nhỏ nhất khi M trùng H.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D,E thứ tự là hình chiếu của M trên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất
Ta thấy ngay DMEA là hình chữ nhật nên DE = AM
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AM\ge AH\)
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH hay DE nhỏ nhất khi M trùng H.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D,E thứ tự là hình chiếu của M trên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất
ADME là hình chữ nhật (3 góc vuông)
=> ED = AM
AM ngắn nhất khi AM vuông góc vs BC
=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M nằm giữa B và C. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của M trên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất
Ta thấy ngay DMEA là hình chữ nhật nên DE = AM
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AM\ge AH\)
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH hay DE nhỏ nhất khi M trùng H.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm thay đổi luôn nằm giữa B và C.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Tìm vị trí của M trên BC để độ dài DE nhỏ nhất.
Em mới học lớp 7 mong các anh chị và thầy cô giúp đỡ.(Giải theo chương trình lớp 7)
Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm M trên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Tìm vị trí điểm M trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất.
tam giác ABC vuông ở A cho ta góc BAC =90 độ
MD vuông góc với AB => góc MDA =90 độ
ME vuông góc với AC => góc MEA =90 độ
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật => DE=AM =>DE min<=> AM min <=> AM vuông góc với BC
Vậy M là chân đường cao kẻ từ A , M thuộc BC thì DE có độ dài nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC.
a) Chứng minh: khi M thay đổi trên BC thì chu vi ADME không đổi
b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?
dễ thấy tứ giác ADME là hình chữ nhật do có 3 góc vuông
nên chu vi ADME=2(AE+EM)
mà do ABC vuông cân nên góc ECM =45 độ nên MEC vuông cân tại E nên EM=EC
nên chu vi ADME=2(AE+EM)=2(AE+EC)=2AC là không đổi
b.DE=AM nhỏ nhaasrt khi M là hình chiếu của A lên BC
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Có AB = 10cm. Điểm M thuộc cạnh BC. D, E lần lượt là hình chiếu của M xuống AB, AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vỉ tứ giác đó
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài bé nhất. Tính độ dài nhỏ nhất của DE
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a . Điểm M chuyển động trên
cạnh BC , gọi D và E thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC .
a)Tìm vị trí của M để S ADME đạt giá trị lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó theo a .
b) Tìm vị trí của M để DE đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó theo a .