timf gtnn A= X-y /X^4 + y^4 + 6
Những câu hỏi liên quan
Cho x+y=4. Timf GTNN hoặc GTLN của biểu thức:
\(A= xy+ {5x \over2} + {3y \over2}\)
timf x , y E Z biết 4/x+y/3=5/6
Ta có :
\(\frac{4}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{x}=\frac{5-2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(5-2y\right)=24\)
Lập bảng xét \(Ư\left(24\right)\) ( tự lập )
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Timf x,y ϵ Z cho biết:
( x+3) (y-6) = -4
(x+3) (y-6) = -4
Ta có: -4 = -1 . 4 = 4 . -1 = 2 . -2 = -2 . 2
Ta có bảng sau
| x + 3 | -4 | -1 | -2 | 2 |
| y - 6 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| x | -7 | -4 | -5 | -1 |
| y | -1 | 2 | 8 | 4 |
⇒ x,y ∈ { (-7,-1), (-4,2), (-5,8), (-1,4) }
Ta có:
\(\left(x+3\right)\left(y-6\right)=-4\Rightarrow x+3;y-6\inƯ\left(-4\right)\)
Ta có bảng sau:
| x+3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| y-6 | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
| x | -7 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 |
| y | 7 | 8 | 10 | 2 | 4 | 5 |
Cho 0<x<2. Timf GTNN cuar A=\(\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{100}{x}+2021\)
\(A=\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{100}{x}+2021=36\left(2-x\right)+\dfrac{4}{2-x}+36x+\dfrac{100}{x}+1949\)
\(0< x< 2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 2\Rightarrow-x>-2\Leftrightarrow2-x>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{36\left(2-x\right).\dfrac{4}{\left(2-x\right)}}+2\sqrt{36x.\dfrac{100}{x}}+1985=2\sqrt{4.36}+2\sqrt{36.100}+1949=2093\Rightarrow A_{min}=2093\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}36\left(2-x\right)=\dfrac{4}{2-x}\\36x=\dfrac{100}{x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Timf hai số x và y biết:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\) và x . y . z = -528
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)
Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}=k\Rightarrow x=8k;y=6k;z=11k\)
\(\Rightarrow x.y.z=-528\Rightarrow8k.6k.11k=-528\Rightarrow528.k^3=-528\)
\(\Rightarrow k^3=-1\Rightarrow k=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
x/4=y/3;
y/6=z/11 => y/3=2z/11 => y=6z/11
và x/4=y/3=2z/11 => x=8z/11
x.y.z=8z/11.6z/11.z=-528 => z3=-(528.11.11)/(8.6)=-1331 = -113 => z=-11;
x=-8.11/11=-8;
y=-6.11/11=-6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của A=(x-y)/(x^4+y^4+6)
tìm gtnn cua A= x-y / x^4+y^4 +6
tìm gtln và gtnn của A=(x-y)/(x^4+y^4+6)
Timf GTNN,GTLN cua \(A=x^2+y^2\)
biet rang: \(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y^2-2\right)^2=1\)
\(x^4+2x^2y^2+y^4-3x^2-4y^2+4=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2-4\left(x^2+y^2\right)+4=1-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-2\right)^2=1-x^2\)
Do \(1-x^2\le1\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow-1\le x^2+y^2-2\le1\)
\(\Rightarrow1\le x^2+y^2\le3\)
\(A_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
\(A_{max}=3\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)