Ta có : 2n + 15 chia hết cho n + 1 

Hay   : ( 2n + 2 ) + 13 chia hết cho n + 1

Mà    : 2n + 2 chia hết cho n +1 

Suy ra : 13 chia hết cho n + 1

             n + 1 thuộc ước của 13

Nên   : n + 1 thuộc ( 1; 13 ) 

         : n thuộc ( 0 ; 12 )

cảm ơn nhiều

Đặt A =\(\frac{2n+15}{n+1}\) =\(\frac{2n+2+13}{n+1}\)=\(\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}\) \(\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{13}{n+1}\) = \(2+\frac{13}{n+1}\)

Để A là số tự nhiên thì 2+ 13/n+1 là số tự nhiên

suy ra 13/n+1 là số tự nhiên

suy ra 13chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc ước của 13

suy ra n+1 thuộc {1;-1;13;-13}

suy ra n thuộc { 0;-2;12;-14}

mà n là số tự nhiên nên n thuộc {0;12}

2n+15/n+1 là số tự nhiên

=>2n+15 phải chia hết cho n+1

2n+2-2+15

2(n+1)+13 =>n+1 E Ư(13)={1;-1;13;-13}

n+1=1 =>n=0

n+1=-1 =>n=-2

n+1=13 =>n=12

n+1=-13 =>n=-14

Vậy n={0;-2;12;-14}

bài ta có :   2n+15 chia hết n+1 suy ra 2n+15=n+1+n+1+13chia hết n+1  suy ra n+1 thuộc Ư của 13 suy ra

Ư của 13  =[1,13] suy ra n =[0;12]

                 vay n=[0;12]

mình thua

bo tay

\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.