cho A=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\)
CHỨNG MINH \(\frac{1}{15}< a< \frac{1}{10}\)
Những câu hỏi liên quan
CHO A = \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\)
CHỨNG MINH \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)
27 tháng 2 2017 lúc 20:29
Cho A = \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)
Bài 22, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{99}{100}
Bfrac{2}{3}cdotfrac{4}{5}cdotfrac{6}{7}cdot...cdotfrac{100}{101}
1/ So sánh A và B, A2 và A.B
2/ Chứng minh Afrac{1}{10}
Bài 21, Cho Afrac{1cdot3cdot5cdot...cdot4095}{2cdot4cdot6cdot...cdot4096}
Bfrac{2cdot4cdot6cdot...cdot4096}{1cdot3cdot5cdot...cdot4097}
1/ So sánh A2 và A.B
2/ Chứng minh Afrac{1}{64}
Bài 21, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{2499...
Đọc tiếp
Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)
1/ So sánh A và B, A2 và A.B
2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{10}\)
Bài 21, Cho \(A=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4095}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}\)
\(B=\frac{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4097}\)
1/ So sánh A2 và A.B
2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{64}\)
Bài 21, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{2499}{2500}\)Chứng minh A<\(\frac{1}{49}\)
Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\)
1/ So sánh A, B, C
2/Chứng minh \(A\cdot C< A^2< \frac{1}{10}\)
3/Chứng minh \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)
Bài 19, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{99}{100} Bfrac{1}{10}So sánh A và B Bài 20, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{999}{1000} Bfrac{1}{100}So sánh A và BBài 21, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{2499}{2500} Chứng minh Afrac{1}{49}Bài 20, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{99}{100} Bfrac{2}{3}cdotfrac{4}{5}cdotfrac{6}{7}cdot...cdotfrac{10...
Đọc tiếp
Bài 19, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{1}{10}\)
So sánh A và B
Bài 20, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{999}{1000}\)
\(B=\frac{1}{100}\)
So sánh A và B
Bài 21, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{2499}{2500}\)
Chứng minh A<\(\frac{1}{49}\)
Bài 20, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\)
1/ So sánh A, B, C
2/Chứng minh \(A\cdot C< A^2< \frac{1}{10}\)
3/Chứng minh \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}\)
Vậy \(A>\frac{1}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}.\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)
\(VayA>\frac{1}{100}=B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot...\cdot\frac{99}{100}
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}....\frac{100}{101}\)
Nhận xét: Nếu \(\frac{a}{b}
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot...\cdot\frac{99}{100}<\frac{1}{\sqrt{151}}\)
Chứng minh rằng:
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot...\cdot\frac{99}{100}<\frac{1}{\sqrt{151}}\)
\(D=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot......\cdot\frac{99}{100}\) chứng minh rằng \(D< \frac{1}{10}\)
\(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(D< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(D^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(D^2< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\)
=> \(D< \frac{1}{10}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(D< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(D^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(D^2< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\)
\(= >D< \frac{1}{10}\)
\(\text{k tui}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}.\)CMR\(\frac{1}{15}< B< \frac{1}{10}\)