mình chỉ biết bằng 2/99

1-1/3=2/3; 1-1/4=3/4; 1-1/5=4/5....; 1-1/99=98/99

=> A= (2.3.4.5....98):(3.4.5....99)=2/99

Đs: 2/99

1-1/3=3/3-1/3=2/3

1-1/4=4/4-1/4=3/4

1-1/5=5/5-1/5=4/5

2/3×3/4×4/5×....×98/99

=2/99

A, 1-3+5-7+...+97-99+101

= (1-3)+(5-7)+.....+(97-99)+101

=-2+-2+-2+......+-2+101

* Có số số hạng = - 2 trong biểu thức trên là: (99-1):2 +1= 50 ( số)

= -2 x 50 + 101

= -100 +101

=1

b, 

mik chỉ biết câu 1 thôi có đc ko?

đặt A=(x+1)+(X+2)+(x+3)+....+(x+99)

=> A= x+1+x+2+x+3+....+x+100

=x+x+x+x+...+x+(1+2+3+4+..+99)( có 99x)

=> 99x+4950=0

=> 99x=-4950

=> x=-50

xin lỗi em mới học lớp 6 

\(\Rightarrow A=\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(4+1\right).4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(99+1\right).99}{2}}+\frac{1}{50}\)

\(=\frac{2}{\left(2+1\right).2}+\frac{2}{\left(3+1\right).3}+\frac{2}{\left(4+1\right).4}+...+\frac{2}{\left(99+1\right).99}+\frac{1}{50}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)+\frac{1}{50}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{50}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{50}\)

\(=2.\frac{49}{100}+\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\)

Vậy A=1.

Cái này có trong violympic vòng 10..bạn nhớ ôn cho kĩ nếu như bạn thi violympic!

=1 đó bạn , dễ mà , tick nhé

Ta có:

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{195}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{21}+...+\frac{2}{195}\)

\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{14}{15}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{14}{15}\Rightarrow A=\frac{14}{15}\div2=\frac{7}{15}\)

Vậy A = 7/15

hình như đề sai ở ps cuối

a,  2015^2 - 2014^2

=(2015-2014)(2015+2014)

=1.4029

=4029

b,  1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ......+  99^2 - 100^2

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)

=-(1+2)-(3+4)-...-(99+100)

=-1-2-3-4-...-99-100

=(-1-100).100:2=-5050