Tìm số tự nhiên a sao cho a+593 va a-159 đều là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên a sao cho a+593 và a-159 đều là số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
b. tìm a là số tự nhiên để 13a+a là số chính phương
c. tìm n là số tự nhiên sao cho 3n+4 là số chính phương
d. tìm n là số tự nhiên sao cho 2n+9 là số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
Tìm a sao cho a - 6 và a+ 6 đều là các số chính phương . ( a là số tự nhiên )
a - 6 ; a + 6 là số chính phương nên đặt a - 6 = m2; a + 6 = n2
=> n2 - m2 = 12
=> (n - m).(n + m) = 12
Nhận xét: (n - m) + (n + m) = 2n là số chẵn nên n - m và n + m cùng tính chẵn lẻ. hơn nữa, m < n
=> n - m = 2; n + m = 6
=> 2n = 2 + 6 = 8 => n = 4
m = 4 - 2 = 2
Vậy a - 6 = 22 = 4 => a = 10
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên â sao cho a-1 và a-5 đều là các số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử 17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)
⇒(x−5);(x+5)⋮17⇒(x−5);(x+5)⋮17
⇒x=17n±5⇒a=17n2±10n+1
tìm số tự nhiên a sao cho:
a-16 và a+35 đều là các số chính phương.
1/ Tìm các cặp số tự nhiên xy thỏa mãn 35x+9=2.5y
2/ Số tự nhiên n sao cho n2+404 là số chính phương là ?
3/ Số tự nhiên a lớn nhất sao cho 80+a và 100-a đều là bội của a
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 2(ab + bc + ca). CMR ab +...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a)Nếu thêm 64 hoặc bớt 35 đều được số chính phương
b)Nếu thêm 51 hoặc bớt 38 đều được số chính phương
15 tháng 8 2023 lúc 20:03
a) Tìm tất cả các số tự nhiên \(k\) sao cho \(2k+1\) và \(4k+1\) đều là các số chính phương.
b) Với mỗi số tự nhiên \(k\) thỏa mãn đề bài, chứng minh rằng \(35|k^2-12k\)