trong một kỳ thi toán có 6 thí sinh vào đc vòng chung kết.Thể lệ như sau: mỗi thí sinh làm 5 bài toán, 1 bài đúng +4 điểm, 1 bài sai hoặc ko làm đc -2 điểm >CMR:trong 6 học sinh đó có ít nhất 2 hs có số điểm như nhau biết điểm thấp nhất là 0
Trong một kỳ thi toán học có 6 thí sinh được vào chung khảo. Thể lệ của cuộc thi như sau: Mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm. Hãy chứng tỏ rằng trong 6 thí sinh đó có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau. Biết rằng điểm thấp nhất là điểm 0.
Giải:
Vì mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm nên ta có 5 trường hợp sau:
Nếu đúng 5 bài thì số điểm được là: 5. 4 = 20 (điểm).
Nếu đúng 4 bài thì số điểm được là: 4. 4 - 2 = 14 (điểm).
Nếu đúng 3 bài thì số điểm được là: 3. 4 – 4 = 8 (điểm).
Nếu đúng 2 bài thì số điểm được là: 2. 4 – 6 = 2 (điểm).
Nếu đúng 1 bài hoặc không đúng bài nào thì đều được 0 điểm.
Như vậy có 6 thí sinh dự thi nhưng chỉ có 5 loại điểm nên theo nguyên lý Điricle sẽ có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau.
Tớ làm giống cậu
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
Trong một kỳ thi toán học có 6 thí sinh được vào chung khảo. Thể lệ của cuộc thi như sau: Mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm. Hãy chứng tỏ rằng trong 6 thí sinh đó có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau. Biết rằng điểm thấp nhất là điểm 0.
viet ca cach lam nhe
Trong một kì thi toán học có 6 thí sinh được vào chung khảo . Thể lệ của cuộc thi như sau:mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán . Mỗi bài toán đúng tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm . Hãy chứng tỏ rằng trong 6 thí sinh đó có ít nhất hai thí sinh bằng điểm nhau . Biết rằng điểm thấp nhất là điểm 0
Trong 1 kỳ thi có 60 thí sinh tham dự. Mỗi thí sinh này được phát 1 đề có 3 bài toán( đề bài của 60 thí sinh như nhau). Kết thúc kỳ thi, người ta nhận thấy rằng: Với 2 thí sinh bất kỳ luôn có ít nhất 1 bài toán mà cả 2 thí sinh đó đều giải được. Chứng minh rằng có 1 bài toán mà có ít nhất 40 thí dinh giải được.
trong 1 cuộc thi giải toán có 32 bạn tham gia. mỗi bạn phải giải 5 bài toán . Cách cho điểm như sau: cứ mỗi câu làm đúng đc 2 điểm; một câu làm sai hoặc ko làm bị trừ một điểm. số điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0. chứng minh có ít nhất 7 bạn bằng điểm nhau
Có 6 bạn thi giải toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai trừ 1 điểm, nhưng nếu bị trừ nhiều hơn số điểm đạt được thì học sinh đó coi như là 0 điểm. Có thể chắc chắn ít nhất 2 bạn có số điểm bằng nhau được không? Giaỉ thích tại sai?
Trong một kì thi 60 h/s phải giải 3 bài toán . Khi kết thúc kì thi người ta nhận thấy rằng :
Với Hai thí sinh bất kì có ít nhất 1 bài toán mà cả hai thí sinh đều giải đc . CMR :
a) Nếu có bài toán mà mọi thí sinh không giải được thì phải có bài toán khác mà mọi thí sinh giải được
b) Có một bài toán mà ít nhất 40 h/s giải đc
TRƯỜNG A CÓ 6 BẠN THAM GIA KÌ THI TOÁN HỌC, MỖI BẠN PHẢI LÀM 6 BÀI . MỖI BÀI ĐÚNG ĐƯỢC 2 ĐIỂM , MỖI BÀI SAI TRỪ 1 ĐIỂM , NHƯNG NẾU SỐ ĐIỂM BỊ TRỪ NHIỀU HƠN SỐ ĐIỂM ĐẠT ĐƯỢC THÌ HỌC SINH ĐÓ ĐƯỢC TÍNH LÀ 0 ĐIỂM.CÓ THỂ CHẮC CHẮN ÍT NHẤT 2 BẠN CÓ SỐ ĐIỂM BẰNG NHAU ĐƯỢC KO ? VÌ SAO?
MN GIẢI CHI TIẾT NHA , CÔ GIÁO EM BẮT NỘP R
vì không gian kết quả là (15,11,7,3,0) nên chắc chắc có 2 bạn bằng điểm nhau.
Mh chưa gặp dạng toán này bao j
Lên hỏi mấy bn học giỏi nhá
Nếu trả lời đúng \(6\) câu, sai \(0\) câu thì số điểm đạt được là:
\(2\times6-1\times0=12\) (điểm)
Nếu trả lời đúng \(5\) câu, sai \(1\) câu thì số điểm đạt được là:
\(2\times5-1\times1=9\) (điểm)
Nếu trả lời đúng \(4\) câu, sai \(2\) câu thì số điểm đạt được là:
\(2\times4-1\times2=6\) (điểm)
Nếu trả lời đúng \(3\) câu, sai \(3\) câu thì số điểm đạt được là:
\(2\times3-1\times3=3\) (điểm)
Nếu trả lời đúng \(2\) câu, sai \(4\) câu thì số điểm đạt được là:
\(2\times2-1\times4=0\) (điểm)
Suy ra nếu trả lời đúng \(1\) câu và trả lời đúng \(0\) câu cũng đạt được \(0\) điểm.
Như vậy số điểm có thể đạt được là \(12,9,6,3,0\) điểm.
Có \(5\) số điểm có thể đạt được mà có \(6\) bạn học sinh nên chắc chắn có ít nhất hai bạn có cùng số điểm.
Trong 1 cuộc thi giải toán có 31 ban tham gia. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau: mỗi bài làm đúng được 2 điểm, mỗi bài làm sai hoặc ko làm sẽ bị trừ 1 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng tỏ rằng có ít nhất 7 bạn có số điểm như nhau.
Trong 5 bài, nếu
+Đúng 5,sai 0 số điểm sẽ là 10₫
+Đúng 4,sai 1 số điểm sẽ là 7₫
+Đúng 3,sai 2 số điểm sẽ là 4₫
+Đúng 2,sai 3 số điểm sẽ là 1₫
+Đúng 1,sai 4 số điểm sẽ là 0₫
+Đúng 0,sai 5 số điểm sẽ là 0₫
=> Như vậy số điểm đạt được sẽ có 5 loại là: 10₫, 7₫, 4₫, 1₫, 0₫. Mà chỉ có 31 bạn tham gia nên theo nguyên lí dirichlet thì tồn tại ít nhất 7 bạn bằng điểm nhau ( do 31=6.5+1). Đpcm