1 ) 

m = 3 

n = 2 

biết vậy nhưng ko biết cách giải

m/n khác 0 => m khác 0 và điều kiện là n khác 0 
Không biết chỗ này do bạn đánh thiếu hay đề ra vậy nên mình làm trường hợp là với (m+k)/nk (vì nếu theo trường hợp 2 là m + (k/nk) thì lược bỏ luôn không cần k nữa) 
Ta có: m/n = (m+k)/nk 
<=> m = (m+k)/k (rút gọn n vì ĐK n khác 0) 
Với k = 0 => m = 0 (trái với giả thiết) => k khác 0 
Với k khác 0: m = (m+k)k <=> mk = m+k 
<=> (k-1)m = k 
Với k = 1 => 0m = k => k = 0 (loại) 
Với k khác 1: m = k/(k-1) = 1 + 1/(k-1) 
Nếu m là số thực thì ứng với mỗi số k sẽ có 1 số thực m . còn lại n là số bất kì khác 0. 
Nếu m là số nguyên thì 1/(k-1) phải là số nguyên => k-1 là ước của 1 => k-1 là 1 hoặc -1. Vì k là số tự nhiên khác 0 và 1 nên k=2. 
Khi đó m=2 
Còn lại n là số bất kì khác 0.

=>     \(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)

=>    \(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)

=>    n(m-1)=4

Mà m-1 lẻ => \(m-1\varepsilon\) \(Ư\) lẻ của 4 = { -1; 1}

                => m \(\varepsilon\) { 0; 2 }

                => n \(\varepsilon\) { -4; 4 }

số tự nhiên mà bạn vậy m thuộc 0 va 2 con n=4

a=4,b=3

m=3,n=2

a. \(\left(\frac{-1}{5}\right)^n=\frac{-1}{125}\)

<=> \(\left(\frac{-1}{5}\right)^n=\left(\frac{-1}{5}\right)^3\)

<=> n = 3

b. \(\left(\frac{-2}{11}\right)^m=\frac{4}{121}\)

<=> \(\left(\frac{-2}{11}\right)^m=\left(\frac{2}{11}\right)^2\)

<=> m = 2

c. 7²ⁿ + 7²ⁿ⁺² = 2450

<=> 7²ⁿ + 7²ⁿ . 7² = 2450

<=> 7²ⁿ.(1+7²)        = 2450

<=> 7²ⁿ                  = 7²

<=> 2n                  = 2

<=> n = 1

\(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}=\frac{m+k-m}{nk-n}=\frac{k}{n\left(k-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{k}{k-1}\in Z\Rightarrow k=2\Rightarrow m=2\)

khi đó

\(\frac{m}{n}=\frac{2}{n};n\in Z;n\ne0\)

\(m=1+\frac{4}{n}\Rightarrow n=\left(-4,-2,-1,1,2,4\right)\)=> m=(...)