Cho a/b = c/d.
Chứng tỏ rằng: (a+b/c+d)2003 = a2003 + b2003/c2003 + d2003
Những câu hỏi liên quan
cho a1, a2, a3 ,...,a2003 là các số nguyên : b1, b2 , ...,b 2003 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1,,a2,..,a2003
CMR: P=(a1-b1)(a2-b2) ........(a2003-b2003) là một số chẵn
giả sử P lẻ thì a1-b2;a2-b2;a2003-b2003 lẻ.khi đó, (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a2003-b2003) lẻ(vì có 2003 cặp số lẻ) (1)
mà (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a2003-b2003)=(a1+a2+...+a2003)-(b1+b2+...+b2003). vì b1;b2;b3;...;b2003 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1;a2;a3;...;a2003 nên (a1+a2+...+a2003)-(b1+b2+...+b2003)=0(2)
do (1) và(2) mâu thuẫn nên P ko thể là số lẻ, vậy P là số chẵn(đpcm)
tick
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a1, a2,..., a2003 là các số nguyên b1, b2,..., b2003 là các cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1, a2,..., a2003.
Chứng minh rằng: P = (a1 - b1)(a2 - b2)...(a2003 - b2003) là một số chẵn.
xin loi ban minh cung muon giai giup ban lam nhung minh moi hoc lop 5 thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
nha
Cho tỉ lệ thức: a/b=c/d.Chứng tỏ rằng a-b/a+b=c-d/c+d
Giả sữ:
a/b=c/d tương đương (#) (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)
Ta có:
(a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)
# (a+b)(c-d) = (c+d)(a-b)
# ac-ad+bc-bd = ac-bc+ad-bd
# 2ad = 2bc
# a/b = c/d – điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c,d thuộc số nguyên thỏa mãn a-(b+c)=d.chứng tỏ rằng a-c=-b+d
Ta có:
a-(b+c)=d
<=> a-b-c=d
<=> a-c=b+d
HELLO CHỊ
Ta có : a - ( b + c ) = d
=> a - b - c = d
=> a - c = -b - d ( đpcm)
# chúc bạn học tốt #
Cho a/b=c/d.Chứng tỏ rằng
A) a/b=a+c/b+d
B)a+b/c+d=a/c
cho a,b,c,d E Z thỏa mãn a{b+c}=d.Chứng tỏ rằng a-c= -b+D
cho a,b,c,d E Z thỏa mãn a{b+c}=d.Chứng tỏ rằng a-c= -b+D
Cho a,b,c,d\(\in\)Z biết tich ab là số liền sau cua tích cd và a+b=c+d.Chứng tỏ rằng a=b
\(\text{cho a,b,c,d thuộc z thỏa mãn a+b=c+d.chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2 l}\)cho a,b,c,d thuộc z thỏa mãn a+b=c+d.chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2
