b)  áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2\cdot4^2}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{2^2-3^2+2\cdot4^2}=\frac{108}{27}=4\)

\(\frac{a^2}{2^2}=4\Rightarrow a^2=4\cdot2^2=16\Rightarrow a=\sqrt{16}=4\)

\(\frac{b^2}{3^2}=4\Rightarrow b^2=4\cdot3^2=36\Rightarrow b=\sqrt{36}=6\)

\(\frac{2c^2}{2\cdot4^2}=4\Rightarrow2c^2=4\cdot2\cdot4^2=128\Rightarrow c^2=128:2=64\Rightarrow c=\sqrt{64}=8\)

vậy a = 4

b = 6

c = 8

a)

a:b:c = 2:4:5

=> a/2 = b/4 =c/5

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a}{2\cdot2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2a-b+c}{2\cdot2-4+5}=\frac{7}{5}\)

\(\frac{2a}{2\cdot2}=\frac{7}{5}\Rightarrow2a=\frac{7\cdot2\cdot2}{5}=\frac{28}{5}\Rightarrow a=\frac{28}{5}:2=\frac{14}{5}=2,8\)

\(\frac{b}{4}=\frac{7}{5}\Rightarrow b=\frac{7\cdot4}{5}=\frac{28}{5}=5,6\)

\(\frac{c}{5}=\frac{7}{5}\Rightarrow c=\frac{7\cdot5}{5}=7\)

vậy a = 2,8

b = 5,6

c = 7

a, a:b:c=5:7:8

=> a/5=6/7=c/8

Áp dụng tính chất của tỉ số bằng nhau ta có:

a+b-c/5+7-8=2,4/4=3/5

=> a/5=3/5         b/7=3/5                 c/8=3/5

=>a=3              =>b21/5               => c=24/5

b, Câu b sai đề ak bạn

nhờ bạn làm cho câu b nha

\(2a=3b=5c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}\) và a+b-c=95

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=150\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=150\Rightarrow a=75\\\frac{b}{\frac{1}{3}}=150\Rightarrow b=50\\\frac{c}{\frac{1}{5}}=150\Rightarrow c=30\end{cases}}\)

Vậy...

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Khi đó : \(2a^2+2b^2-3c^2=-100\)

\(< =>2\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=-100\)

\(< =>2.9.k^2+2.16.k^2-3.25.k^2=-100\)

\(< =>19k^2+32k^2-75k^2=-100\)

\(< =>k^2\left(51-75\right)=-100\)

\(< =>-24k^2=-100\)

\(< =>k^2=\frac{25}{6}\)\(< =>k=\pm\frac{5}{\sqrt{6}}\)

Với \(k=\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

Với \(k=-\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=-\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=-\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 bộ số sau \(\left\{\frac{15}{\sqrt{6}};\frac{20}{\sqrt{6}};\frac{25}{\sqrt{6}}\right\};\left\{-\frac{15}{\sqrt{6}};-\frac{20}{\sqrt{6}};-\frac{25}{\sqrt{6}}\right\}\)

\(a:b:c=2:5:3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{4c}{12}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{2a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{4c}{12}=\frac{c}{3}=\frac{2a+b-4c}{4+5-12}=-\frac{21}{-3}=7\)

\(\frac{a}{2}=7\Rightarrow a=14\)

\(\frac{b}{5}=7\Rightarrow b=35\)

\(\frac{c}{3}=7\Rightarrow c=21\)

Ta có : \(a:b:c=2:5:3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\) và \(2a+b-4c=-21\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{2a+b-4c}{2.2+5-4.3}=\frac{-21}{-3}=7\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=7\Rightarrow a=7.2=14\\\frac{b}{5}=7\Rightarrow b=7.5=35\\\frac{c}{3}=7\Rightarrow c=7.3=21\end{cases}\)

Vậy ................

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{2a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{4c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{4c}{12}=\frac{2a+b-4c}{4+5-12}=\frac{-21}{-3}=7\)

\(\frac{2a}{4}=7\Rightarrow a=\frac{7\times4}{2}=14\)

\(\frac{b}{5}=7\Rightarrow b=5\times7=35\)

\(\frac{4c}{12}=7\Rightarrow c=\frac{12\times7}{4}=21\)

46 nha bạn cách lm thỳ mk chưa rõ

Từ đề bài => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{2a}{8}=\frac{c}{5}=\frac{2a-c}{8-5}=\frac{150}{3}=50\)

 Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=200\\c=250\end{cases}}\)=> \(b=150\)

       Vậy (a,b,c) = ( 200;150;250)

a)a:b:c=2:4:5 =>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{2a}{4}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{2a-b+c}{4-4+5}=\dfrac{7}{5}\)

=>a=\(2\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{14}{5}\)

\(b=4\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{28}{5}\)

\(c=5\cdot\dfrac{7}{5}=7\)

Vậy...

b)\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

=>a²=16 b²=36 c²=64

=>a=4 b=6 c=8 hoặc a=-4 b=-6 c=-8

b) Ta có : \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) =>\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\) => \(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}\)

Áp dụng...........

\(\dfrac{a^2-b^2+c^2}{4-9+32}\)=\(\dfrac{108}{27}\)=4

Khi đó

a/2=4=>a=8

b/3=4=>b=12

c/4=4=>c=16