Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Văn Đông
Xem chi tiết
Akai Haruma
3 tháng 2 lúc 23:35

Lời giải:

$S=3^2+3^4+3^6+...+3^{998}+3^{1000}$

$3^2S=3^4+3^6+3^8+...+3^{1000}+3^{1002}$

$\Rightarrow 3^2S-S=3^{1002}-3^2$
$\Rightarrow 8S=3^{1002}-9$

$\Rightarrow S=\frac{3^{1002}-9}{8}$

b.

$S=3^2+3^4+(3^6+3^8+3^{10})+(3^{12}+3^{14}+3^{16})+...+(3^{996}+3^{998}+3^{1000})$

$=90+3^6(1+3^2+3^4)+3^{12}(1+3^2+3^4)+...+3^{996}(1+3^2+3^4)$

$=90+(1+3^2+3^4)(3^6+3^{12}+...+3^{996})$

$=90+91(3^6+3^{12}+...+3^{996})$

$=6+ 12.7+7.13(3^6+3^{12}+...+3^{996})$ chia $7$ dư $6$

Miemiemie22
Xem chi tiết
nguyễn văn nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
20 tháng 8 2021 lúc 21:59

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)

\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)

Vậy ta có đpcm 

Khách vãng lai đã xóa
Mai Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Florentyna Phương
21 tháng 2 2015 lúc 10:16

a)nhân S với 32 ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=32004-1

=>S=32004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7

ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M

=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

 

Lionel Messi
29 tháng 4 2016 lúc 17:04

S chia het cho 7

Bùi Đức Anh
29 tháng 4 2016 lúc 17:05

S chia het ch 7

duyên đỗ thị
Xem chi tiết
Phương
5 tháng 10 2018 lúc 19:46

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7

Nguyễn Xuân Trường Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Bảo An
Xem chi tiết
Giang Lê
Xem chi tiết
trần ngoc thuỷ tiên
Xem chi tiết