xy + 3x - 7y = 21

=> xy + 3x - 7y - 21 = 0

=> x.(y + 3) - 7.(y + 3) = 0

=> (y + 3) . (x - 7) = 0

+) y + 3 = 0 => y = -3; x thuộc Z

+) x - 7 = 0 => x = 7; y thuộc Z

+) y + 3 = x - 7 = 0 => y = -3; x = 7

1.

\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)

- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp

- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp

Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn

2.

\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp

  a, xy+3x-7y=21.                                           => x(y+3) - 7(y+3) = 0.                                       => (x-7)(y+3)=0.                                               => x=7 , và với mọi y.  Hoặc y=3 với mọi x

\(a)\)

\(xy+3x-7y=21\)

\(xy+3x-7y-21=0\)

\(x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x=7;y=\left(-3\right)\)

Vậy ...

uuttqquuậậyy gửi từng bài thì có mà hết lượt gửi câu hỏi à

Tìm tất cả các số nguyên x y biết : xy+3x-7y=21

xy+3x-7y=21

x(y+3)-7y=21

x(y+3)-y=14

x(y+3)-(y+3)=17

(x-1)(y+3)=17

Vì x;y là số nguyên => x-1 và y+3 nguyên

                               => x-1;y+3 \(\in\)Ư (17)

ta có bảng:

Vậy.....................................................................................................................................

\(xy-x-2y=21\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)=21+2y\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2y+21}{y-1}\)

Vì \(x\) là số nguyên nên \(\left(2y+21\right)⋮\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2y-2+23\right)⋮\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow23⋮\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow y-1\inƯ\left(23\right)\)

\(\Rightarrow y-1\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{2;0;24;-22\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{25;-21;3;1\right\}\)

-Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;25\right)\), \(\left(0;-21\right)\), \(\left(24;-21\right)\), \(\left(-22;1\right)\).

tham khảo

xy + 3x - 7y = 21

x(y + 3) - 7y - 21 = 0

x(y + 3) - (7y + 21) = 0

x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

(x - 7)(y + 3) = 0

=> x - 7 = 0 và y + 3 = 0

=> x = 7 và y = - 3

Vậy x = 7 ; y = - 3

Ta có : xy + 3x - 7y = 21

Suy ra x( y + 3 ) - 7y = 21

Suy ra x( y + 3 ) = 21 + 7y

Suy ra x( y + 3 ) = 3.7 +7y

Suy ra x( y + 3 ) = 7( 3 + y )

Suy ra x = 7

Suy ra y + 3 = 3 + y

Suy ra y thuộc Z

Vậy x = 7 ; y thuộc Z