minh nghi la: 2003.2004-1 < 2004.2005-1

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nha !
 

Ta có:

A+1/2003*2004=1.

B+1/2004*2005=1.

Vì 1/2003*2004 > 1/2004*2005.

=>A<B.

Vậy A<B.

Ta có \(A=\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)

và    \(B=\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)

Vì \(\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\Rightarrow1-\frac{1}{2003\cdot2004}< 1-\frac{1}{2004\cdot2005}\Rightarrow A< B\)

                                       Vậy A<B

Ta có :

+) \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004}{2003.2004}-\frac{1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)

+) \(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005}{2004.2005}-\frac{1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)

ta thấy :

\(\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\Rightarrow1-\frac{1}{2003.2004}< 1-\frac{1}{2004.2005}\)

\(\Rightarrow\frac{2003.2004-1}{2003.2004}< \frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

\(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}=1-\dfrac{1}{2003.2004}\)

\(B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}=1-\dfrac{1}{2004.2005}\)

So sánh: \(\dfrac{1}{2003.2004}>\dfrac{1}{2004.2005}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2003.2004}< -\dfrac{1}{2004.2005}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{2003.2004}< 1-\dfrac{1}{2004.2005}\\ Hay.A< B\)

Ta có :

\(\frac{2013.2014-1}{2013.2014}=\frac{2013.2014}{2013.2014}-\frac{1}{2013.2014}=1-\frac{1}{2013.2014}\)

\(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=\frac{2014.2015}{2014.2015}-\frac{1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2014.2015}\)

Vì \(\frac{1}{2013.2014}>\frac{1}{2014.2015}\Rightarrow1-\frac{1}{2013.2014}< 1-\frac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow\frac{2013.2014-1}{2013.2014}< \frac{2014.2015-1}{2014.2015}\)

Phân số thứ hai lớn hơn phân số thứ nhất

Chúc bạn học tốt

\(\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)
\(\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)
Vì \(2003\cdot2004< 2004\cdot2005\Rightarrow\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\Rightarrow1-\frac{1}{2003\cdot2004}< 1-\frac{1}{2004\cdot2005}\Rightarrow\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}< \frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}\)

\(1-B=1-\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004-2003.2004+1}{2003.2004}=\frac{1}{2003.2004}\)

\(1-A=1-\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005-2004.2005+1}{2004.2005}=\frac{1}{2004.2005}\)

\(\text{Vì }2003.2004<2004.2005\Rightarrow\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)

\(\text{hay }1-B>1-A\)

Mà 1 = 1 => B < A.

\(B=1-\frac{1}{2003.2004}\)

\(A=1-\frac{1}{2004.2005}\)

Ta thấy: \(\frac{1}{2003.2004}\)> \(\frac{1}{2004.2005}\)

=> B > A