1. Tìm GTNN của \(\frac{x-y}{x^4+y^4+6}\)
2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. M là trung điểm BD. Nếu diện tích 2 tam giác OAB và OCD lần lượt là 16 và 40 \(cm^2\)thì diện tích tam giác AMD là...\(cm^2\).
Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD), gọi O là giao điểm của AC và BD; các đường kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng ở F và E. Chứng minh:
a) EF // AB
b) 2AB = EF . CD
c) Gọi S1 ;S2 ;S3 ;S4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD và OBC
Chứng minh: S1 . S2 = S3 . S4
a) Do AF//BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet ta có: \(\frac{OF}{OB}=\frac{AO}{OC}\)
Tương tự ta có: \(\frac{OE}{OA}=\frac{OB}{OD}\) mà AB // CD nên \(\frac{OB}{OA}=\frac{OA}{OC}\)
Từ đó suy ra \(\frac{OE}{OA}=\frac{OF}{OB}\Rightarrow\) EF // AB.
b) Do AB // EF nên \(\frac{EF}{AB}=\frac{OF}{OB}=\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{EF}{AB}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow AB^2=EF.CD\)
c) Ta thấy tam giác OAB và OBC chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên \(\frac{S_{OAB}}{S_{OBC}}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{S_1}{S_4}=\frac{OA}{OC}\)
Tam giác OAD và ODC chung chiều cao hạ từ đỉnh D nên \(\frac{S_{OAD}}{S_{ODC}}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{S_3}{S_2}=\frac{OA}{OC}\)
Vậy thì \(\frac{S_1}{S_4}=\frac{S_3}{S_2}\Rightarrow S_1.S_2=S_3.S_4\left(đpcm\right)\)
ABCDOFE
a) Do AF//BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet ta có: OFOB =AOOC
Tương tự ta có: OEOA =OBOD mà AB // CD nên OBOA =OAOC
Từ đó suy ra OEOA =OFOB ⇒ EF // AB.
b) Do AB // EF nên EFAB =OFOB =OAOC =ABCD ⇒EFAB =ABCD ⇒AB2=EF.CD
c) Ta thấy tam giác OAB và OBC chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên SOABSOBC =OAOC ⇒S1S4 =OAOC
Tam giác OAD và ODC chung chiều cao hạ từ đỉnh D nên SOADSODC =OAOC ⇒S3S2 =OAOC
Vậy thì S1S4 =S3S2 ⇒S1.S2=S3.S4(đpcm)
cô huyền ơi cô có thể giải thích câu b ko
Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD), gọi O là giao điểm của AC và BD; các đường kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng ở F và E. Chứng minh:
a) EF // AB
b) 2AB = EF . CD
c) Gọi S1 ;S2 ;S3 ;S4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD và OBC
Chứng minh: S1 . S2 = S3 . S4
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho hình thang vuông ABCD có 2 đáy AB và CD, AB=3CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của AD và BC kéo dài.
a) Chứng tỏ diện tích tam giác OAD bằng diện tích tam giác OBC?
b) Chứng tỏ diện tích tam giác BDE lớn hơn gấp 3 lần DT tam giác CDE?
c) Cho diện tích tam giác CDE là 6cm2. Hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Biết tỉ số cạnh AB và CD là \(\frac{3}{5}\)và diện tích tam giác DOC là 25cm2. Gọi DK và BE lần lượt là đường cao của tam giác ADC và tam giác ABC. O là giao điểm của AC và BD.
a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác ADC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
Đã tìm được cách giải khi hỏi các thiên tài
Bạn tham khảo nhé !
_ Hok tốt _
Ta có hình vẽ :
* Tiết mục vẽ hình câu thời gian suy nghĩ,bài giải đợi chút *
_ Hok tốt _
Sửa hình time :
_ Hình kia mình nhầm nhé _
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Biết tỉ số cạnh AB và CD là \(\frac{3}{5}\)và diện tích tam giác DOC là 25cm2. Gọi DK và BE lần lượt là đường cao của tam giác ADC và tam giác ABC. O là giao điểm của AC và BD.
a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác ADC.
b) Tính diện tích hình thang ABCD.
Ta có S 1= S QAM =1/2 S QAB(2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh Q và đáy AM = 1/2 AB)
và S BQA =1/2 S BDA (2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy AQ = 1/2 AD)
=>S 1=1/4 S ABD
*Tương tự:
S 2 = 1/4 S ABC
S 3 = 1/4 S BCD
S 4 = 1/4 S ACD
=> S 1+ S 2+ S 3+ S 4 = 1/4 S (ABD + ABC + BCD + ACD) = 1/4 S (ABCD x 2) = 1/2 S ABCD
=> S MNPQ = S ABCD - 1/2 S ABCD = 1/2 S ABCD
Kết luận: S MNPQ=1/2 S ABCD
Bạn tham khảo :
[ https://olm.vn/hoi-dap/detail/1245166088532.html ]
Đã trả lời câu này r nhé !
Cho hình thang vuông ABCD có 2 đáy AB và CD , AB = 3CD . Gọi O là giao điểm của AC và BD , E là giao điểm AD và BC kéo dài .
a. Chứng tỏ diện tích tam giác OAD bằng diện tích tam giác OBC ?
b, Chứng tỏ diện tích tam giác BDE lớn hơn gấp 3 lần diện tích tam giác CDE ?
Cho diện tích tam giác CDE = 6 cm2 . Hãy tính diện tích hình thang vuông AB ?
Cho hình thang vuông ABCD có 2 đáy AB và CD , AB = 3CD . Gọi O là giao điểm của AC và BD , E là giao điểm AD và BC kéo dài .
a. Chứng tỏ diện tích tam giác OAD bằng diện tích tam giác OBC ?
b, Chứng tỏ diện tích tam giác BDE lớn hơn gấp 3 lần diện tích tam giác CDE ?
Cho diện tích tam giác CDE = 6 cm2 . Hãy tính diện tích hình thang vuông AB ?
Sao bài của bạn giống bài mk thế nhỉ bài mk đăng đc 10' rùi!!! Giống hệt lun
16/06 lúc 15:33
Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD), gọi O là giao điểm của AC và BD; các đường kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng ở F và E. Chứng minh:
a) EF // AB
b) 2AB = EF . CD
c) Gọi S1 ;S2 ;S3 ;S4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD và OBC
Chứng minh: S1 . S2 = S3 . S4
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn kham khảo bài của cô Hoàng Thị Thu Huyền tại link:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
