Do AE gấp đôi EC nên suy ra EC = \(\dfrac{1}{3}\) AC. Vậy chiều cao của ADE sẽ = \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao của tam giác ABC do được hạ từ E xuống đáy AD. Cạnh AD = DB = \(\dfrac{1}{2}\) AB. Diện tích tam giác ADE là:

180 : 3 x 2 : 2 = 60 (cm²)

Đáp số: 60cm²

Kẻ hình hơi xấu mong bạn thông cảm-

-Vì \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{2}{1}\) nên \(EC=\dfrac{AE}{2}\)

Mà \(AE+EC=AC\) nên \(AE+\dfrac{AE}{2}=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\left(1+\dfrac{1}{2}\right)=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{1}{2}\right)=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\dfrac{3}{2}=AC\)

\(\Rightarrow AE=\dfrac{2}{3}\times AC\)

\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ADC}}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}\times AC}{AC}=\dfrac{2}{3}\)

-Vì D là trung điểm của canh AB nên \(AD=\dfrac{AB}{2}\)

\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{AB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}\times\dfrac{S_{ADE}}{S_{ADC}}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{S_{ABC}}{3}=\dfrac{180}{3}=60\left(cm^2\right)\)

Kb đi mình chỉ cho

ko biết

Nối EB

Ta có : diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác EBC ( do đáy AE = 2EC và chung đường cao hạ từ B xuống AC )

=> Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC

=> Diện tích tam giác ABE là :

                90 x 2/3 = 60 ( \(cm^2\))

Diện tích tam giác ADE bằng diện tích tam giác BDE ( vì đáy AD = BD và có chung đường cao hạ từ E xuống )

=> Diện tích tam giác ADE là :

               60 x 1/2 = 30 ( \(cm^2\))

Vậy diện tích tam giác ADE là 30 cm2

Cậu tự vẽ hình nhé

S_ABE = 2/3 S_ABC = 2/3 x 66 = 44 cm2

S_ADE = 1/2 S_ABE = 1/2 x 44 = 22 cm2

ĐS: 22 cm2

ta co: s tam giac CDA=1/2 s tam giac CAB(chung chieu cao ha tu c, day AD=1/2AB) 
=>s tam giac CAD=90/2=45m vuong 
Mat khac ta co:s tam giac DAE=2/3 s tam giac DAC(chung chieu cao ha tu d, day AE=2/3AC) 
=>s tam giac AED=2/3*45=30m vuong

Trên AC lấy điểm AE sao cho AE gấp đôi EC => AE  = 2/3 AC

Nối B với E

Ta có S ABE = 2/3 S ABC = 2/3 x 90 = 60 (cm2 )

vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B xuống đoạn AC và đáy AE = 2/3 AC

D là điểm chính giữa AB => AD = DB = 1/2 AB

Ta lại có S ADE = 1/2 ABE = 1/2 x 60 = 30 ( cm2 ) vif chung chiều cao kẻ từ D xuống AB và có đáy

AD = BD = 1/2 AB vậy diện tích ADE = 30 cm2