P= \(\frac{3}{16}\)(a+c) \(-\)\(\frac{3}{8}\)b

  Thay a+c = 2b +1

P= \(\frac{3}{16}\)(2b+1) \(-\)\(\frac{3}{8}\)b

P=\(\frac{3}{8}\)b + \(\frac{3}{16}\)\(-\)\(\frac{3}{8}\)b

  =\(\frac{3}{16}\)

p=3/16 nha

chúc bạn học giỏi nha bạn

cố gắng nha bạn

Ý 1 tớ chịu còn 2 ý sau để tớ giúp

Gỉa sử : 12n+1 chia hết cho d       ( d là ƯCLN)

              30n+2 chia hết cho d

=>  5(12n+1) chia hết cho d

      2(30n+2) chia hết cho d

=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d

=>( 60n + 5) - (60n + 4)

=> 60n+5 - 60n-4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d=1

=> 12n+1/30n+2 tối giản ( đpcm )

Gỉa sử  8n+193 chia hết cho d         d nguyên tố 

             4n+3 chia hết cho d

=>  (8n+193) - 2 ( 4n+3) chia hết cho d

=>  (8n+193) - (8n+6) chia hết cho d 

=> 8n+193 - 8n -6 chia hết cho d 

=> 187 chia hết cho d

Do d nto =>d = 11;17

=> 8n+193 chia hết cho 11

4n+3 chia hết cho 11 

=>4(8n+193) chia hết cho 11

3( 4n+3 ) chia hết cho 11

=> 32n+772 chia hết cho 11

12n+9 chia hết cho 11

=> 33n-n+11.70+2 chia hết cho 11

11n+n+11-2 chia hết cho 11

=>-n+2 chia hết cho 11

n-2 chia hết cho 11

=> n-2 chia hết cho 11

=> n-2 = 11k(k thuộc N*)

=> n= 11k+2  (1)

d=17 ta có

8n+193 chia hết cho 17

4n+3 chia  hết cho 17

=>2(8n+193) chia hết cho 17

4(4n+3) chia hết cho 17

=. 16n+386 chia hết cho 17

16n+12 chia hết cho 17

=> 17n-n+17.22+12 chia hết cho 17

17n-n+12 chia hết cho 17

=> -n+12 chia hết cho 17

=> n-12 chia hết cho 17

=> n-12=17q (q thuộc N*)

=>n= 17q+12 (2)

Từ (1) và (2) => B rút gọn được khi n=11k+2 ; 17q+12

Do 150<n<170

=> n thuộc 156;165;167

Vậy n thuộc 156;165;167

để A là PS thì n-3 khác 0 

=>n # 3

Để A có giá trị nguyên thì n+1 phải chia hết cho n-3

=>n-3 là Ư(n+1)

Ta có:n+1=(n-3)+4

=>n-3 là Ư(4)

TA có bảng.... 

Rồi đến đây bạn tự tính và kết luận là xong nhé

Đặt \(A=\frac{n+1}{n-3}\)

A là phân số \(\Leftrightarrow n-3#0;\Leftrightarrow n#3\)

\(A\in Z\Leftrightarrow n+1⋮n-3\\ \Leftrightarrow\left(n-3\right)+4⋮n-3\\ \Rightarrow4⋮n-3\).

\(\Rightarrow n-3\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)

2. Gọi UC (12n+1;30n+2) là d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\\ \Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

=>(60n+5)-(60n+4) chia hết d

=> 1 chia hết d

=> d=1

=> phân số trên tối giản 

3. 

A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2

1/2^2 < 1/1*2

1/3^2 < 1/2*3

1/4^2 < 1/3*4

...

1/100^2 < 1/99*100

=> A < 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/99*100

=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

=> A < 1 - 1/100

=> A < 1

minh deo can ban k dau :((

\(a,\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}(x-2)=3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)

\(\Rightarrow\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right]x=3+\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\left[\frac{5}{10}+\frac{6}{10}\right]x=\frac{21}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{10}x=\frac{21}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{5}:\frac{11}{10}=\frac{21}{5}\cdot\frac{10}{11}=\frac{21}{1}\cdot\frac{2}{11}=\frac{42}{11}\)

Vậy x = 42/11

a) \(A=2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8.\)(1)

\(B=3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B.\)

b) \(B=\left(0,3\right)^{30}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,09^{15}\)(1)

\(A=\left(0,1\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

c) \(A=\left(\frac{-1}{4}\right)^8=\left(\frac{1}{4}\right)^8=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^8=\left(\frac{1}{2}\right)^{16}\)(1)

\(B=\left(\frac{1}{8}\right)^5=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

d) \(A=102^7=102^6.102\)(1)

\(B=9^{13}=9^{12}.9=\left(9^2\right)^6.9=81^6.9\)(2)'

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

e) \(8A=8\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}=\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}=1+\frac{7}{8^{19}+1}\)(1)

\(8B=8\frac{8^{23}+1}{8^{24+1}}=\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}=1+\frac{7}{8^{24}+1}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow8A>8B\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

f) \(A=\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^4}{1+5+5^2+5^3}=\frac{625}{156}>\frac{468}{156}=3.\)(1)

\(B=\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^4}{1+3+3^2+3^3}=\frac{81}{40}< \frac{120}{40}=3.\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

a, ta có A=2^24=64^4

             B=3^16=81^4

Vì 64^4<81^4

Vậy 2^24<3^36

b, ta có A=0,1^15

             B=0,3^30=0,09^15

Vì 0,1^15< 0,09^15

Vậy 0,1^15<0,3^30

Bài này mình chịu thôi. Nhường cơ hội cho các bạn khác đi.

a=5   

b=4

chuc ban may man lan sau

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4.\)

\(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}.\)

\(=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\)

b) Để \(A=\frac{5}{4}\)\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-5\sqrt{x}+10}{4\left(\sqrt{x}-2\right)}=0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+10=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=10\Leftrightarrow x=100\left(tmđk\right).\)

Vậy để A=5/4 thì x=100

Tự tìm ĐK nha

a) \(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(A=\frac{x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b) \(A=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=5\left(\sqrt{x}-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=5\sqrt{x}-10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=10\)

\(\Leftrightarrow x=100\)( thỏa mãn )

Vậy...

\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=>\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{2}{6}\)

áp dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{-3+4+6}=\frac{14}{7}=2\)

\(+\frac{a}{-3}=>a=-6\)

\(+\frac{b}{4}=2=>b=8\)

\(+\frac{c}{6}=2=>c=12\)

Ta có;\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau:

 \(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{-3+4+6}=\frac{14}{7}=2\)

Vậy\(\hept{\begin{cases}a=2\cdot\left(-3\right)=-6\\b=2\cdot4=8\\c=2\cdot6=12\end{cases}}\)

suy ra a/-6=b/8,b/8=c/12

suy ra a/-6=b/8=c/12 

áp dụng tính chất đẫy tỉ số băng nhau có 

a/-6=b/8=c/12=a+b+c=14/-6+8+12=14/14=1

suy ra a/-6=1 suy ra a=-6

b/8=1 suy ra b=8

c/12 = 1 suy ra c=12 

vậy a=-6,b=8,c=12

chúc bạn học tốt

khó thí

Làm được nhưng ngại làm lắm .

SORRY ...

hình như bạn ghi sai đề