Cho tam giác ABC.M là trung điểm cạnh BC.CMR AB + AC > 2AM
Cho tam giác ABC.M là trung điểm cạnh BC.CMR AB + AC > 2AM
\(AB+BE\ge AE=2AM\)(*)
tam giác AMC=tam giácBME (c.g.c)
=> BE=AC
thay vào (*) ta có AB+AC=2AM (ĐPCM)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AB+AC > 2AM
Cho tam giác ABC.M là trung điểm của BC.CM AB+AC>2AM
Cho tam giác ABC.O là điểm bất kì nằm trong tam giác.CM\(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)<OA+OB+OC<AB+AC+BC
Trên tia đối của MA lấy E sao cho \(MA=ME\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) có:
AM = EM (dựng hình)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CE\)
Ta có: \(AE< AC+CE\)
\(\Rightarrow2AM< AC+AB\)
\(\rightarrowđpcm.\)
Cho hình tam giác ABC.M,N,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.Nối BN,CM,AD cắt nhau tại O. So sánh diện tích các hình tam giác AOB,AOC,BOC.
cho tg ABC và điểm M trên cạnh BC.CMR:
AB+AC+BC>2AM
Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:
AB+BM>AM; AC+MC>AM(theo bất đẳng thức tam giác)
=> AB+BM+AC+MC>AM+AM
=> AB+AC+BC>2AM (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha!!!
Cho hình tam giác ABC.M là trung điểm của BC.Trên cạnh AC lấy AN=1/4 AC.Nối M và N.Kéo dài MN cắt AB tại P.Biết diện tích hình tam giác PAN là 12 cm2.TÍnh diện tích hình ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC.CMR: ADKE là hình bình hành
Giải:
HÌNH TỰ VẼ
Qua \(I\) và \(D\), kẻ IN song song với \(BC;DM\) song song với \(BC\) \(\left(M;N\in AC\right)\)
Do \(\Delta ABC\) cân nên \(\Delta AMD\) cân.
\(\Rightarrow AM=AD\Rightarrow AM=CE\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác \(IN\) song song với \(BC\) nên \(IN\) song song với \(MD\).
Xét \(\Delta EMD\) có \(I\) là trung điểm của \(DE\), \(IN\) song song với \(MD\) nên \(N\) là trung điểm của \(ME\). \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) => \(N\) là trung điểm của \(AC\) .
Xét\(\Delta ACK\) có \(N\) là trung điểm của \(AC\). \(NI\) song song với \(CK\) nên \(I\) là trung điểm của \(AK\).\(\left(\text{đ}pcm\right)\)
Tham khảo nha:
Giải:
Qua I và D , kẻ IN song song với BC, DM song song với BC (M,N thuộc AC).
Do △ABC△ABC cân nên △AMD△AMD cân => AM=AD => AM=CE (1)
Mặt khác IN song song với BC nên IN song song với MD.
Xét △EMD△EMD có I là trung điểm của DE , IN song song với MD nên N là trung điểm của ME. (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của AC .
Xét △ACK△ACK có N là trung điểm của AC. NI song song vs CK nên I là trung điểm của AK.
(dpcm)
Giúp mik nhanh nha!!
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. C/M rằng AB+AC>2AM
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.CMR: AM<(AB+AC)/2