a) Xét ∆ ABC có : 

AH là đường cao đồng thời là trung tuyến 

=> ∆ABC cân tại A 

b) Vẽ E là trung điểm Kẻ CE 

Vì ∆ABC cân tại A 

=> AB = AC 

=> ABC = ACB 

Vì D là trung điểm AB

=> AD = DB 

Vì E là trung điểm AC 

=> AE = EC 

=> AE = EC = AD = DB 

Xét ∆ EBC và ∆ DCB ta có : 

BC chung 

CE = BD ( cmt)

ACB = ABC ( cmt)

=> ∆EBC = ∆DCB (c.g.c)

=> DCB = EBC ( tg ứng) 

Mà ABC = ACB 

=> ACD = ABE 

Vì D là trung điểm AB 

=> CD là trung tuyến AB 

=> CD là phân giác ACB 

Vì E là trung điểm AC 

=> BE là trung tuyến AB 

=> BE là phân giác ABC 

=> DCB = ACD 

=> ABE = EBC 

=> DCB = 180° - \(\frac{1}{2}\)ACB - \(\frac{1}{2}\)ABC 

Mà ACB = ABC = 30° 

=> DCB = 180° - \(\frac{60°}{4}\)= 15°

bạn tự vẽ hình

a) tam giác vuông AHC có:

\(\widehat{C}=30^o\Rightarrow AH=\frac{1}{2}.AC\)(trong 1 t/g vuông, cạnh đối diện 1 góc 30 độ = 1 nửa cạnh huyền)

mà \(AH=\frac{1}{2}.BC\Rightarrow BC=AC\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại }C\)

Vậy ...

??

câu b. Xét t/g ACD và t/g BCD, có:

AC=CB(t/g ABC cân tại C)

CAD^=CBD^ (t/g ABC cân tại C)

AD=BD( D là trung điểm của AB)

=>  t/g ACD = t/g BCD (c.g.c)

=> ADC^=CDB^

Mà ADC^+CDB^=180^o => CDB^=90^o

Vậy góc BCD= 90 độ

khó zậy

Cho tam giác ABC có góc ACB = 30 độ kẻ AH vuông góc với BC. D là trung điểm BC. Tính góc BCD

Gợi ý là có kẻ đường phụ

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

.............dễ ......

Ở đâu vậy bạn bài của bạn nào

Ai có thể giải ra giùm mình luôn không

Lời giải:

Xét tam giác vuông $ABH$:

$\frac{AH}{AB}=\sin B\Rightarrow AH=AB.\sin B=12.\sin 40^0=12\sin 40^0=7,71$ (cm)

Xét tam giác vuông $AHC$:

$\frac{AH}{AC}=\sin C\Rightarrow AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{7,71}{\sin 30^0}=15,42$ (cm)

Giúp mình với ạ..