Công của lực trác dụng lên vật chính là công cản:

\(A_{cản}=W=W_1-W_2=\dfrac{1}{2}mv^2-mgh=\dfrac{1}{2}\cdot60\cdot2^2-60\cdot10\cdot1=-480J\)

Công của lực ma sát khi vật chuyển động được nửa đoạn đường trên mặt phẳng nghiêng là

góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng và phương ngang

sin\(\alpha=\dfrac{h}{l}\Rightarrow\alpha=30^0\)

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox phương song song mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

sin\(\alpha\).P=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

thời gian vật đi hết dốc t=\(\sqrt{\dfrac{l}{2a}}\)=2s

b) khi đi hết dốc vận tốc của vật là v=v₀+a.t=10m/s²

khi xuống dốc xuất hiện ma sát

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động

-F_ms=m.a' (1)

chiếu lên trục Oy phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-5m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}=2s\)

b) Khi vật chuyển động trên mặt ngang.

Chọn đáp án A

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có:

Chiếu Ox ta có : 

Vận tốc của vật ở chân dốc.Áp dụng công thức

 Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có   

Chiếu lên trục Ox 

Để vật dừng lại thì 

Chiếu lên trục Oy 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động.

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :  P x = m a 1 ⇒ P sin α = m a 1

⇒ a 1 = g sin α = 10. 5 10 = 5 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.5.10 = 10 m / s

Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có   F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 1.10 = − 1 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức: 

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 10 2 2. − 1 = 50 m

Và  v 2 = v 1 + a 2 t ⇒ t = − 10 − 1 = 10 s