Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H. Một đường thẳng đi qua H cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q sao cho HP=HQ. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh HM vuông góc với PQ

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, các đường cao BD, CE. Gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm F đối xứng với C qua H

a, Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt  AB tại P, nối PH cắt AC tại Q, chứng minh: HP= HQ

b, CM: HM vuông góc với PQ

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H các đường cao BD , CE . Gọi M là trung điểm của BC . Lấy điểm K đối xứng với C qua H 

a) Qua K kẻ một đường thăngr song song với AC cắt cạnh AB tại P nối PH cắt AC tại Q . CHỨNG MINH HP=HQ

b) chứng minh MH vuông góc với PQ

c) gọi I là trung điểm DE , J là trung điểm AH . chứng minh I, J , M thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. H là trực tâm và  AM là trung tuyến. Đường thẳng vuông góc với HM tại  H cắt  AB , AC lần lượt tại  P , Q . Chứng minh  HP=HQ.

Cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC, đường thẳng qua H vuông góc HM,cắt AB tại I ,cắt AC tại K .Từ C kẻ đường thẳng song song IK, cắt AH tại N, cắt AB tại P. a, Chứng minh MN vuông góc HC b,Chứng minh NC =NP  c,chứng minh HI = HK

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Qua H vẽmột đường thẳng cắt AB tại D, cắt Ac tại E sao cho HD = HE. TừH vẽmột đường vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC, H là trực tâm . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại I và K . Từ C kẻ đường thẳng song song với IK cắt AH tại N , AB tại D. Chứng minh: ND=NC

Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC, H là trực tâm . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại I và K . Từ C kẻ đường thẳng song song với IK cắt AH tại N , AB tại D. Chứng minh: ND=NC

Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Qua H vẽ đường thẳng cắt AB tại D, cắt AC tại E sao cho HD = HE. Từ H vẽ một đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BC

giúp