Gọi vị trí lúc đầu của m là vị trí cân bằng (hình dưới)

Nén lò xo lại một đoạn a, năng lượng hệ dự trữ dưới dạng thế năng. Khi vừa thả ra, cơ năng của hệ chỉ có thế năng, còn động năng bằng 0. Sau đó vật chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng. Trong giai đoạn này, lò xo bớt biến dạng, thế năng giảm, động năng tăng. Khi vật đến vị trí cân bằng, thế năng bằng 0, động năng cực đại. Toàn bộ thế năng chuyến hóa thành động năng.

- Sau đó vật tiếp tục chuyển động theo chiều cũ làm lò xo bị biến dạng nên thế năng tăng, động năng giảm, vật chuyển động chậm dần. Đến khi vật dừng lại, động năng bằng 0, Toàn bộ động năng chuyển thành thế năng. Do cơ năng được bảo toàn, lúc này lò xo giãn ra một đoạn là a so với vị trí cân bằng của m.

- Dao động này được tiếp diễn liên tục theo hai chiều ngược nhau. Như vậy, vật m chuyển động qua lại vị trí cân bằng trên một đoạn thẳng có chiều dài 2a ( với vị trí cân bằng là trung điểm). Trong quá trình chuyển động, có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn.

Đáp án B

Tại vị trí lò xo nén 10cm, cơ năng dàn hồi của vật bằng:

1 2 m v 2 + 1 2 k Δ l 2 = 1 2 500 0 , 1 2 = 2 , 5 J

Cơ năng đó có giá trị bằng động năng tại vị trí cân bằng

( thế năng bằng 0 ở vị trí cân bằng )

Đáp án A

Tại vị trí cân bằng:  F → đ h = 0 → , công suất tức thời của F đ h → tại đó bằng 0

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t  = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :

W =  W đ h  +  W đ  = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2

Muốn xác định công suất của lực đàn hồi, ta phải tính được lực đàn hồi của lò xo và vận tốc của vật tại cùng một vị trí.

Chọn chiểu lò xo bị nén là chiều dương. Tại vị trí A : lò xo bị nén một đoạn Δl = 10 cm > 0 và vật rời xa vị trí cân bằng có vận tốc v > 0, nên lực đàn hồi của lò xo (chống lại lực nén) ngược hướng với vận tốc của vật và có giá trị bằng :

F đ h  = -k ∆ l =-500. 10. 10 - 2  = -50N < 0

Cơ năng của hệ vật tại vị trí A bằng :

W(A) = W(O) ⇒ m v A 2 /2 + k ∆ l 2 /2 = m v 0 2 /2

Hay:

Thay số, ta tìm được vận tốc của vật trượt tại vị trí A :

Từ đó suy ra công suất của lực đàn hồi tại vị trí A có độ lớn bằng :

P = | F đ h v A | = 50.3 = 150 W

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :

W = W đ h  +  W đ  = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2

Khi hệ vật nằm cân bằng tại vị trí O: lò xo không biến dạng ( ∆ l = 0 ) nên thế năng đàn hồi  W đ h (O) = 0 và cơ năng của hệ vật có giá trị đúng bằng động năng của vật trượt :

W(O) =  W đ (O) = m v 0 2 /2 = 3,6 J

Từ đó suy ra vận tốc của vật tại vị trí O :