Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Các đường thẳng AD, BM và CE đồng quy tại K. Hai tam giác AKE và BKE lần lượt có diện tích là 10 và 20. Tính diện tích tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Các đường thẳng AD, BM và CE đồng quy tại K. Hai tam giác AKE và BKE lần lượt có diện tích là 10 và 20. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC. Hai điểm D, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CE
a) So sánh diện tích của các tam giác GAE, DCG
b) Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2
c) BG cắt AC tại M. Chứng minh MA=MC
Cho tam giác ABC . Hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC và AB .G là giao điểm của AD và CE .
a. So sánh diện tích tam giác GAE với diện tích tam giác DCG
b. Tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác BGE bằng 13.5 cm2
c. BG cắt AC tại M . Chứng minh MA = MC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 4cm. Hai điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AC và AB sao cho AD = 2DC, AE=2EB và BD,Ce vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Qua trung điểm M của đường chéo BD dựng đường thẳng // AC cắt AD tại E. Chứng minh CE chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
16 tháng 4 2022 lúc 21:03
Cho tam giác ABC với hai điểm E, F lần lượt trên hai cạnh AB, AC sao cho: AB = 3 × AE, AC = 2 × AF. Biết diện tích tam giác BKC = 200cm2 và hai đường thẳng CE cắt BF tại K. Hãy tính diện tích tam giác ABC và tìm tỉ số KE KC .
Cho tam giác ABC. Hai điểm D, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CEa) So sánh diện tích của các tam giác GAE, DCGb) Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2c) BG cắt AC tại M. Chứng minh MA=MC
Cho tam giác ABC . Hai điểm D , C lần lượt là trung điểm của BC và AB . G là giao điểm của AD và CE
a] So sánh diện tích của tam giác GAE và DCG.
b] Tính diện tích của tam giác ABC , biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2 .
c] BG cắt AC tại M . Chứng minh MA = MC
a)Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ từ C.
Nên SEAC = 1/2SABC.
Tương tự ta có: SDAC = 1/2SABC
=> SEAC = SDAC
Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.
Suy ra: SGAE = SDCG.
b)Ta có SGBE = SGAE ; SGBD = SGCD (từng cặp tam giác có 2 ạnh đáy bằng nhau và chung đường cao kẻ từ G).
=> SGBE = SGAE = SGBD = SGCD = 13,5 cm2.
Mà SBEC = SGBE + SGBD + SGCD = 13,5 x 3 = 40,5 (cm2)
SBEC = ½ SABC (BE=1/2AB, chung đường cao kẻ từ C).
SABC = 40,5 x 2 = 81 (cm2)
c)Từ câu b) suy ra: SGBA=SGBC. Hai tam giác này có chung cánh đáy GB nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống BG phải bằng nhau. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác GAM và GMC và 2 tam giác này có chung cạnh đáy GM. Nên SGAM=SGMC
Hai ta giác GAM và GMC có chung đường cao kẻ từ G.
Suy ra AM=MC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, biết M là trung điểm của AC và các đường thẳng AD,BM và CE đồng qui tại K. Hai tam giác AKE và BKE có diện tích là 10 và 20. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC . Hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC và AB . G là giao điểm của AD và CE.a So sánh diện tích của tam giác GAE , DCG.b Tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2. c BG cắt AC tại M . Chứng minh MA= MC
Xem chi tiết