a/ x.(x-1/3)<0

mà x > x-1/3

=> x>0 ; x-1/3 < 0 

=> x>0 ; x<1/3

=> 0<x<1/3, x thuộc Q

chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6

b/

x+y = x.y= x:y

x+y = x.y

=> x= x.y-y = y.[x-1]

=> x:y= x-1 [1]

=> x+y = x:y = x-1

=> y= -1 thay vào [1]

=> x: [-1] = x-1

=> -x = x-1

=> 2x = 1

=> x= 1/2

Vậy x= 1/2 ; y= -1

=>2 chia hết cho x+3 tự tìm

Thực hiện phép chia ta được:  x³ - x² - x + a = (x - 1)(x² - 1) + a - 1

Để chia hết thì số dư phải bằng 0 nên:  a - 1 = 0

                                                        \(\Leftrightarrow\)a = 1

Vậy......

Ta có : (x³ + ax² + 5x + 3) : (x² + 2x + 3) = x + a - 2 dư (-2a + 6)x - (3a - 9) 

Để (x³ + ax² + 5x + 3) \(⋮\) (x² + 2x + 3)

=> (-2a + 6)x - (3a - 9) = 0\(\forall x\)

=> \(\hept{\begin{cases}-2a+6=0\\3a-9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\a=3\end{cases}}\Rightarrow a=3\)

Vậy a = 3 thì (x³ + ax² + 5x + 3) \(⋮\) (x² + 2x + 3)

Đặt f(x) = x³ + ax² + 5x + 3

       g(x) = x² + 2x + 3

       h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)

Ta có : f(x) bậc 3, g(x) bậc 2 => h(x) bậc 1

=> h(x) có dạng x + b

Khi đó f(x) ⋮ g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)

<=> x³ + ax² + 5x + 3 = ( x² + 2x + 3 )( x + b )

<=> x³ + ax² + 5x + 3 = x³ + bx² + 2x² + 2bx + 3x + 3b

<=> x³ + ax² + 5x + 3 = x³ + ( b + 2 )x² + ( 2b + 3 )x + 3b

Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\2b+3=5\\3b=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}}\)

Vậy a = 3

Câu này bạn dùng hệ số bất định nha