Cho phân số A=5n+2/2n+7 (n thuộc z)
a)Tìm n thuộc z để A có giá trị bằng 7/9
b)Tìm n thuộc z để A có giá trị là số nguyên
c)Có bao nhiêu số nguyên dương n bé hơn 2016 để A là phân số tối giản ?
Những câu hỏi liên quan
Cho phân số A= \(\frac{5n+2}{2n+7}\)( n thuộc Z )
a, Tìm n để A có giá trị = \(\frac{7}{9}\)
b, Tìm n thuộc Z nhận giá trị nguyên
c, Có bao nhiêu số nguyên n < 2016 để a là phân số tối giản
Giúp mik vs ạ, mik đag cần gấp. Mik sẽ tik cho ạ
a, (5n+2)9 = (2n+7)7
45n+18=14n+49
31n=31
n=1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)
\(\Leftrightarrow31n=31\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)
Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.
\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)
Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n + 7 | 1 | -1 | 31 | -31 |
| n | -3 | -4 | 12 | -19 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)
c
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{2n-5}{n+3}\) (n THUỘC Z)
a,Tìm n để A là phân số
b,Tìm n thuộc Z để A có giá trị là số nguyên
c,Tìm n thuộc Z để A rút gọn được
d,Tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A =\(\frac{6n+7}{2n+1}\)(n thuộc Z)
a)tìm số nguyên n để A có giá trị là số nguyên
b)tiomf số nguyên n để A đạt giá trị lớn nhất
c)chứng tỏ rằng A là phân số tối giản
a.\(A=\frac{6n+7}{2n+1}=\frac{3\left(2n+1\right)-3+7}{2n+1}=3+\frac{4}{2n+1}\)
Để A nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 \(\varepsilon\)Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
Mà 2n + 1 là số lẻ
=> 2n + 1 \(\varepsilon\){-1;1}
=> 2n \(\varepsilon\){-2;0}
=> n \(\varepsilon\){-1;0}
Vậy:...
Đúng 2
Bình luận (0)
b.
\(Tacó:A=3+\frac{4}{2n+1}\)
- Để A đạt giá trị LN(lớn nhất) thì 4/2n+1 phải đạt giá trị LN => 2n+1 phải đạt giá trị nhỏ nhất=> 2n+1 \(\varepsilon\)N*
=> 2n + 1 >= 0
=> 2n >= -1
=> n >= -0.5
=> n = 0
=> \(A=3+\frac{4}{2.0+1}\)
=> A =\(3+4=7\)
Vậy : A đạt giá trị LN là 7 khi n = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài tập: Cho A=2n+1/n+2
a Tìm n thuộc Z để A là phân số
b Tính giá trị của A khi n= -3
c Tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
d Tìm n thuộc Z để A là 1 số nguyên
cho A= \(\frac{5n+2}{2n+7}\)
a, tìm n để a có giá trị nguyên
b, có bao nhiêu số nguyên dương n<2016 để a là phân số tối giản
Cho\(A = {5-2n\over 6n+1}\)
a, Tìm n để A có giá trị bằng \( {3\over7}\)
b, Tìm n thuộc Z để A có giá trị là số nguyên tố
c, Chứng tỏ ràng với mọi n thuộc Z thì A là phân số tối giản
A=5-2n/6n+1 nha mn
Bài 1Cho A n-2/n+3 ( n thuộc Z) a, tìm n để A là phân sốb, Tìm n để a nguyênc, tìm n để A đạt giá trị lớn nhấtBài 2Cho A 10*n/5*n-3.Tìm n đểa, A là phân sốb,n thuộc Z để a nguyênc, Tìm giá trị lớn nhất của ABài 3Chứng minh rằng xảy n thuộc Z ta cóa,12n+1/n-2 là phân số tối giảnb,2n-3/n-2 là phân số tối giảnc, UWCLN của ( 2n+1;3n+1)1Bài 4Tìm n thuộc Z để ( n^2-n-1) chia hết cho ( n-1)
Đọc tiếp
Bài 1
Cho A = n-2/n+3 ( n thuộc Z)a, tìm n để A là phân số
b, Tìm n để a nguyên
c, tìm n để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2
Cho A = 10*n/5*n-3.Tìm n để
a, A là phân số
b,n thuộc Z để a nguyên
c, Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3
Chứng minh rằng xảy n thuộc Z ta có
a,12n+1/n-2 là phân số tối giản
b,2n-3/n-2 là phân số tối giản
c, UWCLN của ( 2n+1;3n+1)=1
Bài 4
Tìm n thuộc Z để ( n^2-n-1) chia hết cho ( n-1)
Cho phân số : A = \(\frac{2n+1}{n-2}\)
a) Tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên .
b) Tìm n thuộc Z để A có giá trị lớn nhất .
c) Tìm n thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất .
d) Tìm n thuộc Z để A có giá trị âm .
Cho A = n + 5 n + 4 với n thuộc Z. Tìm số nguyên n để phân số A có giá trị là số nguyên
