A=1.4+1/4.7+1/7.10+...+1/91.94

=1/3.(3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/91.94)

=1/3.(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/91-1/94)

=1/3.(1-1-94)

=1/3.(93/94)

=31/94

\(\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+...+\frac{1}{91\cdot94}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{91\cdot94}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{94}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{93}{94}\)

\(=\frac{31}{94}\)

\(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+.......+\frac{1}{91\cdot94}\)

\(3A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+......+\frac{3}{91\cdot94}\)

\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.......+\frac{1}{91}-\frac{1}{94}\)

\(3A=1-\frac{1}{94}=\frac{93}{94}\)

\(A=\frac{93}{94}:3\)

Ta có : \(S=1.4+4.7+7.10+.......+91.94\)

=> \(6S=1.4.7-1.4.7+7.10.13-7.10.13+.......+91.94.97\)

=> \(6S=91.94.97\)

=> \(6S=829738\)

=> \(S=\frac{829738}{6}\)

\(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+...+\frac{1}{91\cdot94}\)

\(A=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{91\cdot94}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{94}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{94}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}\cdot\frac{93}{94}=\frac{31}{94}\)

\(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+.....+\frac{1}{91\cdot94}\)

\(3A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+......+\frac{3}{91\cdot94}\)

\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.........+\frac{1}{91}-\frac{1}{94}\)

\(3A=1-\frac{1}{94}=\frac{93}{94}\)

\(A=\frac{93}{94}:3\)

1-4+7-10+13-16+...+91-94+97

= (1-4)+(7-10)+(13-16)+...+(91-94)+97 (*)

Số số hạng của dãy đó là: (97-1):3+1= 33 số

Do có 33 số hạng trừ đi số 97 do không ghép cặp với số nào ta còn 32 số. 

Có tất cả số cặp được ghép với nhau là: 32 : 2 = 16 cặp.

(*) = (-3)+(-3)+(-3)+...+(-3)+97 = (-3) x 16 + 97 = -48 + 97 = 49

a ) 10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 + ... + 90 - 91 + 94 - 96 + 98

Dãy trên có số số hạng là : ( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số )

Có số số cặp là : 45 : 2 = 22 cặp và 1 số

Ta có :

10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 + ... + 90 - 91 + 94 - 96 + 98

= ( 10 - 12 ) + ( 14 - 16 ) + ( 18 - 20 ) + ... + ( 90 - 91 ) + ( 94 - 96 ) + 98

= ( -2 ) + ( -2 ) + ( -2 ) + ..... + ( -2 )  + ( -2 )  + 98

= ( -2 ) x 22 + 98

= ( - 44 ) + 98

= 54

b ) 1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + ... + 85 - 88 + 91 - 94 + 97

Dãy trên có số hạng là : ( 97 - 1 ) : 3 + 1 = 33 số

Có số số cặp là : 33 : 2 = 16 và thừa 1 số

Ta có :

1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + ... + 85 - 88 + 91 - 94 + 97

= ( 1 - 4 ) + ( 7 - 10 ) + ( 13 - 16 ) + ... + ( 85 - 88 ) + ( 91 - 9 ) + 97

= ( - 3 ) + ( - 3 ) + ( - 3 ) + .... + ( - 3 ) + ( - 3 ) + 97

= ( -3 ) x 16 + 97

= ( - 48 ) + 97

= 49

a) =(10-12)+(14-16)+...+(90-92)+(94-96)+98

=(-2)+...+(-2)+98

=(-2)22+98

=(-44)+98

=54

có số số hạng là:

( 99 - 1) : 1 + 1 = 99  (số)             (ta có quy tắc: số số hạng = số cuối trừ số đầu, chia khoảng cách, cộng 1)

tổng đó là:

\(\frac{99.\left(99+1\right)}{2}=4950\)

Đs: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+....+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99  = 4950

1 đúng nhé

Dãy trên có 99 số hạng

Tổng :

( 1 + 99 ) x 99 : 2 = 4950

Số các số hạng :

(99 - 91 ) : + 1 = 9

Tổng :

( 91 + 99 ) x 9 : 2 = 855

Dấu đâu bn, ko dấu lm bằng niềm tin à