cách 1

xét phân số mới. 
do đã bớt ở tử số của phân số cũ M và thêm vào mẫu số phân số cũ M nên tổng tử số và mẫu số không đổi. 
tổng đấy là 34+41=75 
coi tử số phân số mới là 2 phần thì mẫu số phân số mới là 3 phần. 
tổng số phần là 2+3=5(phần) 
giá trị 1 phần:75:5=15 
tử số mới là:15*2=30 
số M là 34-30=4 
(bớt đi tử 4 và tăng thêm mẫu 4 thì phân số mới là 30/45=2/3)

cách 2

Lập phương trình: (34-M)/(41+M)= 2/3, Suy ra (34-M).3= (41+M).2 
102 - 3M= 82 +2M 
5M=20 
M=4

cách 3

Khi bớt ở tử số và thêm vào vào mẫu số cùng 1 số thì tổng của tử số và mẫu số không đổi. 
Vậy tổng của tử số và mẫu số là: 34 + 41 = 75. 
Tổng của phân số rút gọn là: 2 + 3 = 5 
Bạn vẽ sơ đồ ra, được hình sau: 
Tử số là: (75 : 5) × 2 = 30 
Vậy M = 34 - 30 = 4 
Vậy M = 4.

bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!

Chép cái đề cũng sai nữa! 31 hay 34?

vừa dài vừa sai

Vì bớt đi ở tử số & thêm vào mẫu số cùng 1 STN nên tổng của tử & mẫu ko thay đổi .

Tổng của tử & mẫu là :

34 + 41 = 75

Ta có sơ đồ :

Tử số :   l          l          l            

                                                      } 75

Mẫu số : l          l          l          l

Tử số mới là :

75 : ( 2 + 3 ) x 2 = 30

Mẫu số mới là :

75 - 30 = 45

Vậy a là :

34 - 30 = 4 hoặc 45 - 41 = 4

Đ/s: a = 4

khong gi la khong the ?.........................

n=4 duyệt tivk nhé 

tổng : 34 + 41 = 75

tử số mới : 75 : (2+3) x 2 = 30

số n : 34 - 30 = 4

đáp án là 4 đó bạn mình nha

=4 tich nha

Là 4 đó các bạn nha

Tổng của tử số và mẫu số chủa phân số 34/41 là

34+41=75

Do bớt tử số đi M đơn vị và thêm vào mẫu số cũng là M đơn vị thì ta được phân số mới có tổng của tử và mẫu không thay đổi vẫn bằng 75

Chia tử số của phân số mới thành 2 phần bằng nhau thì mẫu số của phân số mới là 3 phần như thrrs

Tổng số phần bằng nhau là

2+3= 5 phần

Giá trị 1 phần là

75:5=15

Tử số của phân số mới là

15x2=30

Số tự nhiên M là

34-30=4

Gọi số tự nhiên là m,ta có :

\(\frac{34-m}{41+m}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(34-m\right)=2\left(41+m\right)\)

\(\Rightarrow102-3m=82+2m\)

\(\Rightarrow3m+2m=102-82\)

\(\Rightarrow5m=20\)

\(\Rightarrow m=4\)

Vậy : ....

4 nha bn

4 đó.Mình chắc 100 phần trăm lun

mình làm rồi mà