Chứng minh:\(A=\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}\) <2
Bài này chứng minh sao các bạn?
A = \(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}\). Chứng minh A < 2.
Ta có: Trong 3 phân số thì \(\frac{9}{17}\)là phân số lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{9}{17}+\frac{9}{17}+\frac{9}{17}>\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{17}\times3>A\)
Mà \(\frac{9}{17}\times3=\frac{27}{17}< \frac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow2>\frac{9}{17}\times3>A\)
\(\Rightarrow A< 2\)
Chứng minh :\(A=\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}< 2\)
Lưu ý: Không Được tính
Ta có : Tất cả số trên đều < 1
3 số < 1 cộng lại thì < 2
Thế thôi
ta co 2=29/29+17/17+19/19
vi 11<29 =>11/29<29/29 (1)
9<17 =>9/17<17/17 (2)
10<19 =>10/19<19/19 (3)
tu (1),(2),(3) =>11/29+9/17+10/19<29/29+17/17+19/19
=>A<2
Không tính tổng ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2
A=\(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}\)
Ta có:\(\frac{11}{29}\)<1
\(\frac{9}{17}\)<1 và\(\frac{10}{19}\)<1
=>A=\(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}\)<1
=>A<2
Không tính tổng, chứng tỏ rằng tổng sau nhỏ hơn 2
A = \(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}\)
ai nhanh tay, mình tick ngay
\(A=\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{9}{19}+\frac{1}{19}\)
Tất cả ps đều nhỏ hơn 1/2
=> A<2
ung ho nhe
vi \(\frac{11}{29}\)<\(\frac{11}{15}\);\(\frac{9}{17}\)<\(\frac{9}{15}\);\(\frac{10}{19}\)<\(\frac{10}{15}\)
suy ra\(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}< \frac{11}{15}+\frac{9}{15}+\frac{10}{15}\)
hay A<\(\frac{30}{15}\)hay A<2
Tính
\(1\frac{5}{7}-\frac{5}{7}.\frac{2}{11}-\frac{5}{7}.\frac{9}{11}\)
\(\frac{3}{11}.\frac{7}{19}.\frac{17}{11}.\frac{3}{9}-\frac{3}{19}.\frac{15}{11}\)
\(\frac{5}{11}.\frac{18}{29}-\frac{5}{11}.\frac{8}{29}+\frac{5}{11}.\frac{19}{26}\)
\(\frac{17}{23}.\frac{8}{16}.\frac{27}{17}.80.\frac{3}{4}\)
\(\left(\frac{13}{23}+\frac{1313}{2323}-\frac{131313}{232323}\right).\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
So sánh A=\(\frac{11}{29}\)+\(\frac{9}{17}\)+\(\frac{10}{19}\)với 2
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhiều!
Ta có thể thấy:
\(\frac{11}{29};\frac{9}{17};\frac{10}{19}< \frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}< 3\times\frac{2}{3}=2\)
Chúc bn hok tốt
BÀI 1 : Thực hiện phép tính
a) \(\frac{15}{7}\)x \(\frac{4}{3}\)+ \(\frac{6}{3}\)=
b) \(\frac{-13}{41}\)x \(\frac{17}{11}\)x \(\frac{11}{17}\)=
c) \(\frac{-19}{15}\)x \(\frac{5}{8}\)x \(\frac{15}{-19}\)x (-16) =
BÀI 2 : Tính giá trị các biểu thức sau
A = \(\frac{17}{19}\)x \(\frac{-3}{41}\)x \(\frac{19}{17}\)=
B = \(\frac{5}{29}\)x \(\frac{-3}{41}\)x\(\frac{29}{5}\)=
C = \(\frac{-5}{9}\)x \(\frac{23}{28}\)- \(\frac{23}{28}\)x \(\frac{4}{9}\)=
BÀI 3 :Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí
M = \(\frac{37}{19}\)x \(\frac{8}{11}\)+ \(\frac{37}{19}\)x \(\frac{3}{11}\)+ \(\frac{12}{19}\)=
N = \(\frac{7}{17}\)x\(\frac{8}{21}\)+ \(\frac{7}{17}\)x\(\frac{13}{21}\)+ \(\frac{10}{17}\)=
a) \(\left(-\frac{40}{51}\cdot0,32\cdot\frac{17}{20}\right):\frac{64}{75}\)
b) \(-\frac{10}{11}\cdot\frac{8}{9}+\frac{7}{18}\cdot\frac{10}{11}\)
c) \(\frac{3}{14}:\frac{1}{28}-\frac{13}{21}:\frac{11}{28}+\frac{29}{42}:\frac{1}{28}-8\)
a ) \(\left(-\frac{40}{51}.0,32.\frac{17}{20}\right):\frac{64}{75}\)
\(=\left(-\frac{40}{51}.\frac{8}{25}.\frac{17}{20}\right):\frac{64}{75}\)
\(=\left(\frac{-40.8.17}{51.25.20}\right):\frac{64}{75}\)
\(=\left(\frac{-16}{75}\right).\frac{75}{64}\)
\(=\frac{-1}{1}.\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)
Tính:
a) \(A=\frac{(1+17)(1+\frac{17}{2})(1+\frac{17}{3})...(1+\frac{17}{19})}{(1+19)(1+\frac{19}{2})(1+\frac{19}{3})...(1+\frac{19}{17})}\)
b) \(B=\frac{1}{-2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{-3}.\frac{1}{4}+...+\frac{1}{-5}.\frac{1}{10}\)
c) \(C=(1-\frac{1}{1.2})+(1-\frac{1}{2.3})+...+(1-\frac{1}{2015.2016})\)
d) \(D=\frac{\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}}\)