Số (717 + 17.3 - 1) chia hết cho 9 , hỏi (718 + 18.3 -1) có chia hết cho 9 không ?
A = 718 + 18.3 -1 chia hết cho 9 biết B = 717 + 7.3 + 1 chia hết cho 9
73=343 đồng dư với 1(mod 9)
=>(73)6=718 đồng dư với 1(mod 9)
=>718=9k+1
=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9(ĐPCM)
Số 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9. Hỏi số 718 + 18.3 - 1 có chia hết cho 9 không?
\(A=7^{18}+18.3-1=\left(7^{17}+17.3-1\right)+6.7^{17}+3\)
\(7^3\text{≡}1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow\left(7^3\right)^5.7^2\text{≡}7^2\left(mod9\right)\)
\(7^{17}.6\text{≡}49.6\text{≡}6\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow6.7^{17}+3\text{≡}6+3\text{≡}0\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 9
Số \(7^{17}+17.3-1\) chia hết cho 9. Hỏi số \(7^{18}+18.3-1\) có chia hết cho 9 không.
Chứng minh rằng số A = 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9. Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B= 718 + 18.3 - 1 cũng chia hết hay không?
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
[ Đúng cho ! ]
Cho A = 717 + 17.3 - 1 là một số chia hết cho 9. CMR: B = 718 + 18.3 -1 chia hết cho 9
718 + 18.3 - 1 = (73)6 + 9.2.3 - 1 = 3436 + 9.6 -1 = 3436 - 1 + 9.6
Vì 343 chia 9 dư 1 => 3436 chia 9 dư 1 => (3436 - 1) chia hết cho 9
Mà 9.6 chia hết cho 9 => 718 + 18.3 -1 chia hết cho 9
Chứng minh rằng số A = 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9.
Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B= 718 + 18.3 - 1 cũng chia hết hay không?
giả sử B=718+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=717.6+3
Ta chứng minh: 717.6+3 chia hết cho 9
Ta dùng đồng dư thức nên được 717 chia cho 9 có số dư là 49
B-A=(717-49+49).6+3 =(717-49).6+49.6+3 mà (717-49)chia hết cho 9
=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))
=>B-A chia hết cho 9
=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm
Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))
Ta có A = (717 + 17.3 - 1) chia hết cho 9
A = 717 + 50 chia hết cho 9
A = 717 + 5 + 45 chia hết cho 9 mà 45 chia hết cho 9 nên 717 + 5 chia hết cho 9.
Do 717 + 5 chia hết cho 9
=> 7.(717 + 5) cũng chia hết cho 9.
=> 718 + 35 chia hết cho 9 mà 18 chia hết cho 9
=> 718 + 35 + 18 cũng chia hết cho 9
=> 718 + 53 chia hết cho 9
=> 718 + 18.3 - 1 chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 9.
Chứng minh rằng:717 +17.3 -1 chia hết cho 9
Ta có;
7=-2 =>73-(-2)3=-8=1
=>715=1=>717=72
=>717+17.3=72+17.3-1=99=0
=>717+17.3-1:9
Vậy 717+17.3-1 chia hết cho 9
Biết A = 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9
Chứng tỏ : B=718 + 18.3 -1 chia hết cho 9
giúp mình nha
cho A= 717+17.3 - 1 chia hết cho 9
Chứng tỏ B= 718 +18.3 - 1 chia hết cho 9