-Vì \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{2}{1}\) nên \(EC=\dfrac{AE}{2}\)

Mà \(AE+EC=AC\) nên \(AE+\dfrac{AE}{2}=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\left(1+\dfrac{1}{2}\right)=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{1}{2}\right)=AC\)

\(\Rightarrow AE\times\dfrac{3}{2}=AC\)

\(\Rightarrow AE=\dfrac{2}{3}\times AC\)

\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ADC}}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}\times AC}{AC}=\dfrac{2}{3}\)

-Vì D là trung điểm của canh AB nên \(AD=\dfrac{AB}{2}\)

\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{AB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}\times\dfrac{S_{ADE}}{S_{ADC}}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{S_{ABC}}{3}=\dfrac{180}{3}=60\left(cm^2\right)\)

Kb đi mình chỉ cho

ko biết

Nối EB

Ta có : diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác EBC ( do đáy AE = 2EC và chung đường cao hạ từ B xuống AC )

=> Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC

=> Diện tích tam giác ABE là :

                90 x 2/3 = 60 ( \(cm^2\))

Diện tích tam giác ADE bằng diện tích tam giác BDE ( vì đáy AD = BD và có chung đường cao hạ từ E xuống )

=> Diện tích tam giác ADE là :

               60 x 1/2 = 30 ( \(cm^2\))

Vậy diện tích tam giác ADE là 30 cm2

45cm2

45cm2

k nha

Ta có

      S_ABE = 12  x EH x AB 

      S_ADE  =  12  x EH x AD

                = 12 x EH x 12 x AB  (vì AD = 12   x AB)

                =  12  x S_ABE                           (1)

Tương tự, ta có: ABE và ABC là hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà đáy AE = 23  x AC

Suy ra: S_ABE = 23  x S_ABC                       (2)  .

Từ (1) và (2) ta có  S_ADE  = 12  x  23  x S_ABC =  13  x 45 = 15 (cm²)

Đáp số : 15 cm²

Trên AC lấy AE sao cho AE gấp đôi EC

\(\Rightarrow AE=\frac{2}{3}AC\)

Nối BE: 

Ta có: 

\(S_{ABE}=\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{2}{3}\times180=120\) (cm²). Vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B xuống đoạn AC và đáy \(AE=\frac{2}{3}AC\)

D là điểm giữa AB 

\(\Rightarrow AD=BD=\frac{1}{2}AB\)

Ta có tiếp:

\(S_{ADE}=\frac{1}{2}ABE=\frac{1}{2}\times120=60\) (cm²). Vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh E xuống đoạn AB có đáy \(AD=BD=\frac{1}{2}AB\)

Vậy: \(S_{ADE}=60\) cm²

Hạ đường cao AH ta thấy đg cao AH vừa là đg cao của tam giác ABC và vừa là đg cao của tam giác ADC mà tam giác ABC có đáy gấp 2 lần đáy của tam giác ADC nên diện tích của tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tam giác ADC do đó diện tích tam giác ADC là:90:2=45(45cm2)

Hạ đg cao DF xướng tam giác ADC là thấy 2 tam giác ADC và tam giác ADE có chung chiều cao DF mà AE gấp đôi EC nên AC gấp 3 lần EC

Chứng minh:Ta có \(AE=2EC\)mà AE+EC=AC nên 2EC+EC=AC hay 3EC=AC

Khi đó thì đáy AC của tam giác ADC gấp 3 lần đáy EC nên diện tích tam giác ADE

Do đó diện tích tam giác ADE là 45:3=15(cm2)

Đ/S:15cm2

Do mình học cấp 2 nên giải hơi đi trước chương trình 1 tí nhưng ko đáng kể

Trả lời khó hiểu quá, lại còn có F nữa. mình mới lớp 5 nên ko hiểu cách này

Ai chơi blox fruits ko