cho hình thang cân có đáy lớn bằng 3,2 cm cạnh bên dài \(\frac{4\sqrt{2}}{5}\) góc giữa 2 cạnh bên và đáy lớn bằng 45 độ. tính độ dài đáy nhỏ;
Cho hình thang cân có đáy lớn bằng 3,2 cm cạnh bên dài 2, góc giữa cạnh bên và đáy lớn bằng 45 độ. Tính độ dài đáy nhỏ
Cho hình thang cân có đáy lớn = 3,2 cm. CẠnh bên dài = \(\frac{4\sqrt{2}}{5}cm\). Goc giữa cạnh bên và đáy lớn là 45\(^o\) . Tính độ dài đáy nhỏ.
Kẻ \(AE,BF⊥DC\)
Theo đề bài ta có \(\widehat{ADE}=\widehat{BCF}=45^0\Rightarrow\Delta ADE\)và \(\Delta BCF\) vuông cân
\(ÀD=BC=\frac{4\sqrt{2}}{5}\)
Xét \(\Delta ADE\) có \(AE^2+DE^2=AD^2\Rightarrow2AE^2=AD^2\Rightarrow AE=\sqrt{\frac{AD^2}{2}}=\frac{4}{5}\)
Xét \(\Delta BCF\)có \(BF^2+CF^2=BC^2\Rightarrow2BF^2=BC^2\Rightarrow BF=\sqrt{\frac{BC^2}{2}}=\frac{4}{5}\)
Ta có \(AB=EF\Rightarrow AB=CD-DE-CF=3.2-\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=\frac{8}{5}\)
Cho hình thang cân có một góc bằng 45 độ, đáy lớn dài 3,2 cm , cạnh bên dài \(\frac{4\sqrt{2}}{5}\)cm. Tính đáy nhỏ?
Trả lời giúp mình nha.Cảm ơn!
Cho hình thang cân có đáy lớn dài 2,7m cạnh bên dài 1m,góc tạo bởi cạnh bên và đáy lớn bằng 60 độ .Tính độ dài đáy nhỏ.
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=178370&q=M%E1%BB%99t%20h%C3%ACnh%20thang%20c%C3%A2n%20c%C3%B3%20%C4%91%C3%A1y%20l%E1%BB%9Bn%20d%C3%A0i%202%2C7cm%2C%20c%E1%BA%A1nh%20b%C3%AAn%20d%C3%A0i%201m%2C%20g%C3%B3c%20t%E1%BA%A1o%20b%E1%BB%9Fi%20%C4%91%C3%A1y%20l%E1%BB%9Bn%20v%C3%A0%20c%E1%BA%A1nh%20b%C3%AAn%20c%C3%B3%20s%E1%BB%91%20%C4%91o%20b%E1%BA%B1ng%20600.%20T%C3%ADnh%20%C4%91%E1%BB%99%20d%C3%A0i%20c%E1%BB%A7a%20%C4%91%C3%A1y%20nh%E1%BB%8F
Kẻ AH ⊥CD , BK⊥CD
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông BKC, có: góc ADH = góc BCK = 600 ; cạnh AH = BK
=> tam giác AHD = tam giác BKC (gcg)
=> DH = KC
Đặt a = DH (a > 0) => AH = √1−x2
Có: Sin60 = AH/AD ➝√3/2 -√1−x2 ➝1−x2=3/4➝x2=1/4➝[x=12(n)
x=−12(l)
=> x = 1/2 hay DH = KC = 1/2
Mặt khác: HK = CD - (DH + KC) = 2,7 - (1/2 + 1/2) = 1,7 (m)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (góc AHK = góc BKH = ABK = 900) => AB = HK = 1,7 (m)
Vậy AB = 1,7m
một hình thang cân có đáy lớn dài 3.7 cm , cạnh bên dài 1.3 cm , đáy lớn tạo với cạnh bên một góc bằng 60 độ tính độ dài đáy nhỏ
một hình thang cân có góc ở đáy bằng 45 độ cạnh bên bằng 2 cm đáy lớn bằng 3cm . tính độ dài trung bình của hình thang
Cho hình thang cân có đáy lớn dài 2,7m cạnh bên dài 1m,góc tạo bởi cạnh bên và đáy lớn bằng 60 độ .Tính độ dài đáy nhỏ.
2.Hình thang cân ABCD có đường chéo Bd vuông góc với cạnh bên Bc và Db là tia phân giác góc D,tia DA và CB cắt nhau tại I BC=4cm
a)Cm:Tam giác Icb đều
b)Tính chu vi hình thang ABCD
1/
Kẻ AH \(\perp\)CD , \(BK\perp CD\)
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông BKC, có: góc ADH = góc BCK = 600 ; cạnh AH = BK
=> tam giác AHD = tam giác BKC (gcg)
=> DH = KC
Đặt a = DH (a > 0) => AH = \(\sqrt{1-x^2}\)
Có: Sin60 = \(\frac{AH}{AD}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow1-x^2=\frac{3}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\left(n\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{array}\right.\)
=> x = 1/2 hay DH = KC = 1/2
Mặt khác: HK = CD - (DH + KC) = 2,7 - (1/2 + 1/2) = 1,7 (m)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (góc AHK = góc BKH = ABK = 900) => AB = HK = 1,7 (m)
Vậy AB = 1,7m
2/
a/ Cm: tam giác ICD đều:
Trong tam giác ICD : DB vừa là đường phân giác , vừa là đường cao => tam giác ICD là tam giác cân tại D
=> ID = DC (1)
=> DB vừa là đường trung tuyến => BI = BC = 4cm => IC = 4 + 4 = 8cm (2)
Có: góc IAB = IDC (đồng vị) , góc IBA = góc ICD (đồng vị)
mà góc IDC = góc ICD
=> góc IAB = góc IBA => tam giác IAB cân tại I => IA = IB = 4cm
=> ID = IA + AD = 4 + 4 = 8cm (3)
Từ (1), (2), (3) => ID = DC = IC = 8cm hay tam giác IDC đều
b/ Tính chu vi hình thang ABCD:
Vì tam giác ICD đều => tam giác IAB đều => IA = AB = 4cm
ID = DC = 8cm
Vậy chu vi hình thang ABCD : AB + AD + BC + CD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20(cm)
Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên, cạnh bên và đáy nhỏ cùng bằng 1cm. Tính độ dài đáy lớn và đường chéo của hình thang đó
1 hình thang cân có đáy lớn dài 3,7 cm , cạnh bên dài 1,3 cm , góc tạo bởi hai đáy bằng 60 độ . Độ dài đáy nhỏ là bao nhiêu ?