gọi số cuối cùng của biểu thức là x 

=> [ x - 1] : 6 +1 = 2005

     [x -1 ] :6 = 2004

     [ x - 1] = 2004 . 6 

    [ x - 1 ] = 12024  =.> x = 12025 

   => B = 1 - 7 + 13 - 19 +...+ 12019 + 12025 [ có 2005 số hạng ta chia B thành 1002 nhóm , mỗi nhóm 2 số hạng và dư một số ]

     => B = [ 1- 7 ] + [ 13 - 19] +...+ [ 12013 - 12019 ] + 12025

             = [-6] +[ -6] +...+[-6] + 12025 [ có 1002 số -6]

        => B = [-6] . 1002 + 12025

             B = - 6012 + 12025 

            B =                [ tự tính nha }

  vậy B = 

nếu thấy đúng thì k cho mình nha !

+) A = (1 + 3 + 5 +...+ 2005) - (2+ 4 + 6 +...+ 2004)

1 + 3 + 5+...+ 2005 = (1+ 2005) x 1003 : 2 = 1003 x 1003

2 + 4 + 6 + ...+ 2004 = (2 + 2004) x 1002 : 2 = 1003 x 1002

Vậy A = 1003 x 1003 - 1003 x 1002 = 1003 x (1003 - 1002) = 1003 x 1 = 1003

+) Các số hạng xuất hiện trong B cách nhau 6 đơn vị

Số số hạng = (số cuối - số đầu)  : khoảng cách + 1 = 2005

=> Số cuối - số đầu = (2005 - 1) x 6 =  12024

=> Số cuối = 12024 + 1 = 12025

Vậy B = 1 - 7  + 13 - 19 + 25 - 31 +...- 12019 + 12025 (Để ý: dấu - ở trước số hạng có số thứ tự là số chẵn tính từ trái sang)

B = (1+ 13 + 25 + ...+ 12 025) - (7 + 19 + 31 +...+ 12 019)

= [(1+ 12 025) x 1003 : 2]  - [(7 + 12 019) x 1002 : 2 ]

= 6013 x 1003 - 6013 x 1002 = 6013 x (1003 - 1002) = 6013 x 1 = 6013

+) A < B

A=[1+(-2)]+[3+(-4)+...+[2003+(-2004)]+2005

A=-1+(-1)+......+(-1)+2005 (có 1002 cặp và 2005)

A=-1.1002+2005

A=-1002+2005

A=1003

B=(1-7)+(13-19)+(25-31)+.......

B có 2005 số hạng có nghĩa là B có 1002 cặp và một số tự nhiên

=>B có số hạng cuối cùng là  6013

=>B=(1-7)+(13-19)+....+(6001-6007)+6013

B=-6+(-6)+......+(-6)+6013

B=-6.1002+6013

B=-6012+6013

B=1

Vì 1003>1       => A>B

khôi à

ai làm ơn làm phước tick vài cái cho lên 140 với

a)A có: (26-12)/2+1=8(số hạng)

A=(26+12)*8/2=152

b)B=1+(-2)+3+(-4)+...+2003+(-2004)+2005=(-2+1)+(-4+3)+...+(-2004+2003)+2005=(-1)+(-1)+...+(-1)+2005=(-1)*1002+2005=-1002+2005=1003

haizzz, còn lại lười làm quá

a,A=1 - 2 + 3 - 4 +......+2003 - 2004 + 2005

A=(1+3+....+2003+2005) - (2+4+....+2004)

Đặt B=1+3+.....+2003+2005

Tổng B có số số hạng là:

(2005-1):2+1=1003(số)

Tổng B là:

(2005+1)x1003:2=1006009

Đặt C=2+4+.....+2004

Tổng C có số số hạng là:

(2004-2):2+1=1002(số)

Tổng C là:

(2004+2)x1002:2=1005006

=>tổng A là: 1006009 - 1005006=1003

b, Bạn kiểm tra lại đề nhé.

câu theo tớ là -6-4-6-4-......