Gọi x,y,z là những phân số tối giản cần tìm 

Theo bài ra ta có: 

\(x:y:z=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6}=24:45:50\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{24}=\dfrac{y}{45}=\dfrac{z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x+y+z}{24+45+50}=\dfrac{187}{60}:119=\dfrac{11}{420}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{22}{35}\\y=\dfrac{33}{28}\\z=\dfrac{55}{42}\end{matrix}\right.\)

cảm ơn hương nhiều nha

Gọi tử của 2 phân số tối giản lần lượt là a;b

      mẫu của 2 phân số tối giản lần lượt x;y 

Ta có  tử của chúng tỉ lệ vs 3 và 5 

Suy ra a/3 = b/5=p suy ra a=3p; b=5p

            mẫu của chúng tỉ lệ vs 4 và 7

Suy ra x/4=y/7=q suy ra x=4q;y=7q

Lại có a/x-b/y= 3/196

Hay 3p/4q - 5p/7q = 3/196

Suy ra p/q ( 3/4-5/7)= 3/196

Suy ra p/q= 3/7

Do đó : a/x = 9/28

            b/y=15/49

Vậy 2 phân số tối giản cần tìm là 9/28 và 15/49

 Các tử số tỉ lệ với 3 và 5 suy ra (tử số 1:3)=(tử số 2 :5) 
Các mẫu số tỉ lệ với 4 và 7 suy ra (mẫu số 1 :4)= (mẫu số 2 :7) 
Với 1 phân số : chia tử bao nhiêu thì phân số đó giảm bấy nhiêu lần , chia mẫu cho bao nhiêu thì phân số đó tăng bấy nhiêu lần 
Suy ra : Phân số 1 :3x5= Phân số 2 :4x7 
Suy ra phân số 1 = phân số 2 :4x7:5x3 
suy ra phân số 1 = phân số 2 x 21 :20 
vì 21/20 >1 nên suy ra phân số 1 lớn hơn phân số 2 
suy ra 3/196=ps1-ps2=ps2x21/20-ps2=psx(21/20-1)... 
suy ra ps 2=3/196x20=60/196=15/49 
ps1=ps2x21:20=15/49x21:20=9/28 
Đ/S:ps1=9/28 . ps2=15/49 

a/b+c/d+e/f=5/25/63=340/63 
20a=4c=5e => a=c/5=e/4(1) 
b=d/3=f/7(2) 
chia từng vế của (1) cho(2), ta có:a/b=c/d.3/5=e/f.7/4 
=>c/d=a/b.5/3 : e/f=a/b.4/7 
=>a/b+a/b.5/3+a/b.4/7=340/63 
=>a/b=5/3=>c/d=25/9;e/f=20/21
Nếu có gì sai sót mong bạn bỏ qua.

Đang bận 

Link nè coppy vào vở nha:

Câu hỏi của Kito Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath