Cho ∆ABC có góc A=120° và ba phân giác AD,BE,CF. Chứng minh rằng
a, DE là tia phân giác của góc ADC
b, ∆EDF vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC có góc A=120° và ba phân giác AD,BE,CF. Chứng minh rằng
a, DE là tia phân giác của góc ADC
b, ∆EDF vuông
Cho ∆ABC có góc A=120° và ba phân giác AD,BE,CF. Chứng minh rằng
a, DE là tia phân giác của góc ADC
b, ∆EDF vuông
Tam giác ABC, góc A = 120 độ. 3 tia phân giác AD, BE, CF. Chứng minh DE là phân giác ADC và tam giác EDF vuông
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ . các đường phân giác AD,BE,CF
a, chứng minh rằng DE là phân giác góc ADC
b, EDF =90 độ
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ . các đường phân giác AD,BE,CF
a, chứng minh rằng DE là phân giác góc ADC
b, EDF =90 độ
bài làm
hình ảnh tượng trưng cho em dễ tưởng tượng thôi đấy nhé ![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/images/smilies/khi/khi%20%28131%29.gif)
![[IMG]](http://nu5.upanh.com/b2.s34.d3/059526849fa4de3f4758f2528d9fb4a7_52953705.untitled.bmp)
_________
a)
chị gợi ý nhé :
vì AD là tia phân giác của góc A nên
BAD^=CAD^=60oBAD^=CAD^=60o
=> góc ngoài của đỉnh A = 180 - 120 = 60
__
theo t/c của 3 đường phân giác thì 3 đường đều giao tại 1 điểm
mà em có BE là tia P.G trong
AE là tia phân giác ngoài đỉnh A
2 tia này đã giao với nhau vậy => DE giao với 3 tia này => đpcm
là gợi ý thôi em nhé, em đừng chép lời vào kẻo bị đánh giá về ngôn ngữ toán học đấy
b)
cm DF là tia phân giác ngoài của tam giác ADC ,
=> góc EDF =90 độ
___
từ phần a => BED^=EDC^−EBD^BED^=EDC^−EBD^
= ADC^−ABC^2=BAD2ADC^−ABC^2=BAD2
__________________
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(_{\widehat{A}=120^o}\) và ba phân giác AD,BE,CF. Chứng minh rằng:
a) DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
b) \(\Delta EDF\)vuông
( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )
a) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{1}{2}.\widehat{A}=\frac{1}{2}.120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAx}=\widehat{CAD}=60^o\)
Mà: AE nằm giữa AD và Ax nên AE là tia phân giác của \(\widehat{DAx}\)
Xét tam giác BAD có AE, BE, DE cắt nhau tại E. Mà AE, BE lần lượt là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A và góc ABD
Nên: DE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh D (t/c đường pg góc ngoài của tam giác ). Hay DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
b) Chứng minh tương tự câu a, ta có : FD là tia phân giác của \(\widehat{ADB}\)
Vì FD, DE lần lượt là tia phân giác của hai góc kề bù: \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ADC}\)
Nên \(FD\perp DE\) ( t/c đường phân giác 2 góc kề bù )\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)
Vậy \(\Delta EDF\) vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 120°. Tia p giác AD,BE,CF.
CM: a) DE là tia p giác của góc ADC
b) Cm : tam giác EDF vuông
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ . các đường phân giác AD,BE,CF
a, chứng minh rằng DE là phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB
b) Tính góc EDF
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CF
a. Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của\(\Delta\)ADB
b. Tính số đo góc EDF và góc BED
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CF
a. Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài củaΔADB
b. Tính số đo góc EDF và góc BED
Bạn tự vẽ hình nhé!
a)Xét tam giác BAD có góc BAD=60o=1/2.BAC=1/2.120o
suy ra đc AC là phân giác góc ngoài của tam giác BAD( góc ngoài của BAD tại đỉnh A=120o)
mà AE,BE.DE đồng quy tại một điểm
BE là phân giác trong của tam giác ABD
suy ra DE là phân giác góc ngoài
b) CM tương tự câu a, ta sẽ có DF cũng là phân giác góc ngoài của tam giác ACE
FDA+ADE=1/2.BDA+1/2.CDA=1/2(BDA+CDA)=1/2.180o=90o
còn câu cuối mk chưa nghĩ ra, khi nào có gửi bạn sau nha!
