Gọi a là số cần tìm. 
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6 
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5 
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4 
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3 
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên: 
a + 1 = 60 
a = 60 - 1 
a = 59 
Số cần tìm là 59

Hiền Trần ơi,bạn còn thiếu 1 phần, chia hết cho 7 bạn bỏ đi rồi à

số đó là 56 nhé

Gọi số phải tìm là x

Theo bài ra ta có: x+2 ⋮ 3,4,5,6

⇒ x + 2 là BC(3,4,5,6)

Mà BCNN (3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60n

⇔ x = 60n − 2

Vì n ⋮ 11 nên lần lượt thử n = 1,2,3,...,7 thì n = 7 thỏa mãn

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất là 418

Gọi số cần tìm là x

Theo đề ra ta có: x+2 chia hết cho 3,4,5,6

⇒x+2 là bội chung của 3,4,5,6

BCNN{3,4,5,6,}=60 nên x+2=60.N-2 (N=1,2,3,...) Mặt khác x chia hết chi 11 

ta thấy N=7 thì x=418 chia hết cho 11

Vậy số nhỏ nhất là 418.

tick hộ mình nhaa

Gọi số tự nhiên cần tìm là a, ta có :

+ a : 3 dư 1 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 3

+ a : 4 dư 2 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 4

+ a : 5 dư 3 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 5

+ a : 6 dư 4 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 6

+ a nhỏ nhất

$\Rightarrow$ a + 2 $\in$ BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3

4 = 22

5 = 5

6 = 2.3

$\Rightarrow$ a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60

$\Rightarrow$ a = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58

Gọi số đó là: a ( a \(\in\)N* )

vì a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4

=> a + 2 chia hết cho 3; 4;5;6 

=> a + 2 \(\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất

=> a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 60

vì a chia hết cho 11 

=> a + 2 chia 11 dư 2

Mà 60 không chia 11 dư 2 

=> không tìm được a

Gọi số cần tìm là x

Theo đề bài ta có : x chia 3 dư 1 , x chia 4 dư 2 , x chia 5 dư 3 , x chia 6 dư 4 và chia hết cho 11

=> x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 

=> x + 2 thuộc BC(3, 4, 5, 6)

BCNN(3, 4, 5, 6) = 2² . 3 . 5 = 60

BC(3,4,5,6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }

=> x + 2 \(\in\){ 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... } 

=> x \(\in\){ -2 ; 58 ; 118 ; 178 ; ... ; 418 ; 478 ; ... }

x chia hết cho 11 => x \(\in\)B(11) = { 0 ; 11 ; 22 ; ... ; 385 ; 396 ; 407 ; 418 ; ... }

Cả hai tập hợp xuất hiện số 418

=> x = 418

Vậy số cần tìm là 418 

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề toán ta có : 

\(a\div3\)dư 1

\(a\div4\)dư 2

\(a\div5\)dư 3

\(a\div6\) dư 4

\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)

\(\Rightarrow a+2\in BCNN\left(3;4;5;6\right)\)

\(3=3\\ 4=2^2\\ 5=5\\ 6=2.3\)

\(BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

Vậy \(a+2=60\Rightarrow a=58\)

Vậy \(a=\left\{58;116;174;232;290;348;406;...\right\}\)

Vì a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 nên a là 638

Gọi số cần tìm là x

Theo bài ra ta có: x + 2 chia hết cho 3,4,5,6

=> x + 2 là bội chung của 3,4,5,6

Mà BCNN(3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60 . n

Do đó x = 60 . n - 2 ; (n = 1;2;3;.....)

Mặt khác xM11 nên lần lượt cho n = 1;2;3;... Ta thấy n = 7 thì x = 418 M11

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 418

a) Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.

Nhận xét: 

3 - 1 = 2 

4 - 2 = 2 

5 - 3 = 2 

6 - 4 = 2 

Gọi số cần tìm là a 

thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6 

Ta có 3 = 3 x 1 

4 = 2 x 2 

3 = 5 x 1 

6 = 3 x 2 

3 x 2 x 2 x 5 = 60 

a + 2 là bội của 60 

a = (60 - 2 ) + k x 60 

a= 58 + k x 60 

a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8 

Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8) 

Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6 

Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418 

Gọi số phải tìm là x :

Theo bài ra ta có x+2 chia hết cho 3;4;5;6

suy ra x+2 E BC ( 3;4;5;6)

do đó x ko bằng 60n-2

suy ra n=1;2;3;...

mặt khác x chia hết cho11 lần lượt chia hết cho n=1;2;3;..

ta thấy x=7 thì x=418 chia hết cho 11

vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418

Gọi số tn nhỏ nhất đó là a

  ta có a:3 dư 1: a:4 dư 2; a:5 dư 3; a:6 dư 4; a:11

a-1:3; a-2:4; a-3:5, a-4:6

a-1+3:3; a-2+4:4; a-3+5:5; a-4:6

a-2:3; 4; 5; 6

a-2 là BCNN(3; 4;5; 6)

a-2=B(

                         Giải

Gọi số phải tìm là a ( a \(\in\) N )

Ta có  : a chia 3 dư 1 ; chia 4 dư 2 ; chia 5 dư 3 ; chia 6 dư 4 \(\Rightarrow\) a + 2 chia hết cho 3;4;5;6

=> a + 2 \(\in\) BC (3;4;5;6)

=> a + 2 \(\in\) {60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ;....}

=> a  \(\in\){ 58 ; 118 ; 178 ; 238 ; 298 ; 358 ; 418 ; 478 ;...}

Mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 \(\Rightarrow\) a = 418

Vậy số phải tìm là 418

Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0

          a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3)

          Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0

          . Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8

          . Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98

          . Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3

Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419

Đáp số : 419.

Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0
a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3)
Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0
. Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8
. Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98
. Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3
Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419

Đáp số: 419.