Ta có: 

\(0,b\times0,a\times0,b=\overline{0,bbb}\)

nhân cả hai vế với 1000 .

\(0,b\times0,a\times0,b\times1000=\overline{0,bbb}\times1000\)

\(\left(0,b\times10\right)\times\left(0,a\times10\right)\times\left(0,b\times10\right)=\overline{bbb}\)

\(b\times a\times b=b\times111\)

\(b\times a\times b-b\times111=0\)

\(b\times\left(a\times b-111\right)=0\)

ta có: a, b là các số tự nhiên, \(0\le a,b\le9\)=> \(a\times b\le81\)<111

nên suy ra b=0

Vậy b =0 và a bất kì

( Mình nghĩ là bạn sai đề rồi )

a=3;b=7

0,a x 0,b x a,b = 0,bbb

( a x 0,1 ) x ( 0,1 x b ) x ( ab x 0,1 ) = bbb : 1000

a x b x ab x 0,1 x 0,1 x 0,1 = bbb : 1000

a x b x ab x 0,001 = bbb : 1000

a x b x ab : 1000 = bbb : 1000

a x b x ab = bbb

a x b x ab = b x 111

a x ab = 111

Vậy a = 3 ( vì nếu a < 3 thì a x ab < 100 , còn nếu a > 3 thì ab x a > 159 )

3 x 3b = 111

      3b = 111 : 3

      3b = 37

Ta được b = 7 thay vào phép tính ban đầu :

3,7 x 0,3 x 0,7 = 0,777

có cách nào nhanh gọn hơm ko

đáp án 7 và 3 là đúng

Đề bạn sai hay sao í. Theo mình đề là vầy

a,b×0,a×0,b=0,bbb

⇔(ab×0,1)×(a×0,1)×(b×0,1)=bbb÷1000

⇔(ab×a×b)×(0,1)3=bbb×(0,1)3

⇔ab×a×b=bbb

⇔ab×a×b=b×111

⇔ab×a=111

Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố ta được : 111=37×3

=> a=3

 Và b=7

Tk mình với bạn ơi. Đúng rồi nhé!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT ✓✓

Ta có:

a,b x 0,a x 0,b = 0,bbb

\(\Rightarrow\) ab x a x b = bbb

\(\Rightarrow\) ab x a x b = b x 100 + b x 10 + b

\(\Rightarrow\) ab x a x b = b x 111 (Chia 2 vế cho b và phân tích số 111 thành tích 37 x 3 ta được)

\(\Rightarrow\) ab x a = 37 x 3

\(\Rightarrow\) a = 3 và b = 7

chình bày ra chứng minh cho tui xem 

3 la A B la 7