Cho phân số: P=\(\frac{3n+5}{6n}\)(n \(\varepsilon\)N*)
a) Viết P dưới dạng tổng 2 phân số cùng mẫu
b) Tìm n để P đạt GTLN
c) Tìm n để \(P\varepsilon N\)
Hãy ra bài tập tương tự như bài tập trên và tự giải
Tìm n \(\varepsilon\)N để Phân số \(\frac{6n+99}{3n+4}\) là phân số tối giản
Phân tích \(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}\)
Để \(\frac{6n+99}{3n+4}\) là phân số tối giản thì 91 phải chia hết cho 3n+4
Vì 91=7.13 nên 3n+4\(\in\){1;7;13;91} nên
trường hợp 1:3n+4=1=>n=-1(loại)
trường hợp 2:3n+4=7=>n=1
trường hợp 3:3n+4=13=>n=3
trường hợp 4:3n+4=91=>n=29
Vậy n\(\in\) {1;3;29}
bài của bạn ho huu là dạng tìm n để phân số kia là stn nhé chứ kp tìm n cho nó là tối giản
Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.
Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm
giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )
Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\) N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho phân số: A=\(\frac{6n-1}{3n+2}\)
a) Tìm n \(\varepsilon\)Z để A \(\varepsilon\)Z
b) Tìm n \(\varepsilon\)Z để A có GTNN
Phần a dễ , tớ làm sau.Để tớ chơi phần b {}
Phàn a) dễ oy , tự lm nhé !
b) Ta có : \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A_{min}\Leftrightarrow\frac{5}{3n+2}max\)
Xét 3n+2>0 =>3n>-2=>n>\(\frac{-2}{3}\)=> n >hoặc = 0(vì n \(\in\)Z )=>\(\frac{5}{3n+2}\)>0 (1)
Xét 3n+2<0 => 3n<-2 =>n<\(\frac{-2}{3}\)=>\(\frac{5}{3n+2}\)<0 (2)
từ (1) và (2) và do \(\frac{5}{3n+2}\)max => ta chọn trường hợp (1)
p/s \(\frac{5}{3n+2}\)dương có tử số dương ko đổi nên A bé nhất khi mẫu số bé nhất \(\Leftrightarrow\)n nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)n=0
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow n=0\)
Cho phân số : A= \(\frac{n+10}{2n}\) ( với n \(\varepsilon\) N*)
a, Viết tổng A thành hai phân số không cùng mẫu
b, Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó
a)có \(\frac{n+10}{2n}=\frac{n}{2n}
+\frac{10}{2n}=\frac{1}{2}+\frac{5}{n}\)
vậy 2 ps cần tìm la 1/2 và 5/n
b)
để A =1/2+5/n
để A đạt GTLN-->5/n lớn nhất (n<0)
mà vì 2n là mẫu thì nếu n lớn thì ps sẽ nhỏ hơn-->n bé nhất
-->0<n và n bé nhất-->n=1
__________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn
Cho phân số P = 3n+5/6n (n thuộc N*)
a) Hãy viết phân số dưới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu
b) Với giá trị nào của N thì P có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó?
a)
\(P=\frac{\text{3n + 5}}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)
b)
\(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\Rightarrow\)để P lớn nhất 6n phải bé nhất \(\Rightarrow\) n=1
\(\text{GTLN.}P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
Cho phân số \(A=\frac{2n+8}{n+1}\)(n \(\varepsilon\)N) . Tìm các số tự nhiên n để A là số nguyên tố.
Cho phân số 3n+5/6n (n thuộc N,n ko thuộc 0)
a)Hãy vieetss phân số P dưới dạng tổng của 2 phân số cùng mẫu.
b)Với giá trị nào của n thì phân số P có giá trị lớn nhất?Tìm giá trị lớn nhất của P?
a) \(P=\frac{3n+5}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)
b) \(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\)=> để P lớn nhất 6n phải bé nhất => n = 1
\(GTLN.P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
Bài 1. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để a : 7 dư 4; a : 9 dư 5 và a : 15 dư 8.
Bài 2. a) Tìm số tự nhiên n để 16 – 3n là ước của 2n + 1.
b) Tìm số tự nhiên n để n2 + 6n là số nguyên tố.
Bài 3. a) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 cũng là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 4n – 3 và 6n + 1
a.Cho n+9 / n-6 với n thuộc tập hợp N và n > 6. Tìm giá trị của n để phân số cho là số tự nhiên.
b.6n + 3 / 10n + 1 với n thuộc N . Tìm n = ? để phân số cho là số tự nhiên