Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b

mà BCNN = 60

      Tích = 360

=) ƯCLN = 360 : 60 = 6

Đặt a = 6 . a`            ;               b = 6 . b`

=)ƯCLN(a` , b`) = 1

=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360

a`             1                   2                      5                      10

b`             10                 5                      2                       1

=)a` = 1   ; b` = 10  thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6   ; a = 6  ; b = 60 ; tích a . b = 360

=)a` = 2   ; b` = 5   thì  a = 2 . 6 ;b  = 5 . 6   ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360                                     

=)a` = 5   ; b` = 2   thì  a = 5 . 6 ;b  = 2 . 6   ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360                                                 

=)a` = 10 ; b` = 1   thì  a = 10.6 ; b = 1 . 6    ; a = 60 ; b = 6  ; tích a . b  =360                     

Vậy a = 6  thì b = 60 

       a = 12 thì b = 30

       a = 30 thì b = 12

       a = 60 thì b =6                                            

ƯCLN(a.b)=360:60=6 ta có a= 6.m và b=6.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a.b=360 nên 6.m.6.n=360 suy ra m.n=10

Do m, n là nguyên tố cùng nhau nên:

- Khi m=2 và n=5 thì a=12 và b=30

- Khi m=5 và n=2 thì a=30 và b=12

Vậy các số tự nhiên đó là: a=12; b=30 hoặc a=30; b=12

Vì BCNN(a,b) = 60; mà ab= 360

=> ab : BCNN(a,b) = ƯCLN(a,b) = 360:60= 6

Vì ƯCLN(a,b)= 6

=> a=6m; b=6n mà ƯCLN(m,n)= 1

=> ab= 6m.6n= 36. (m.n)=360

=.mn= 360 : 36= 10

Không mất tính tổng quát, giả sử a> b

=> m>n, mà mn= 10, ƯCLN(m,n) = 1

Lập bảng giá trị:

m               10              5

n                 1                2

a = 6m        60             30

b= 6n          6                12

Vậy nếu a=60 thì b= 6

nếu a= 30 thì b=12

12= 2.2.3

60=2².3.5

=> BC(12,60)=2².3.5=60

vì 60 chia hết cho 12 nên BCNN_(12;60)=12 => BC_(12;60)={60;120;180;240;300;360;420;480;540;....}

Ta có: 12=2².3

          60=2².3.5

BCNN(12;60)=2².3.5=60

=>BC(12;60)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;.....}

a) Ta có:

\(21=3.7\)

\(98=2.7^2\)

Do đó:

\(ƯCLN\left(21;98\right)=7\)

\(BCNN\left(21;98\right)=2.3.7^2=294\)

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
 

Đồ chim lợn

Ta có:
a.b=UCLN(a,b).BCNN(a,b)
UCLN(a,b).BCNN(a,b)=180
Mà BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b)
 20.UCLN(a,b)^2=180
UCLN(a,b)=3
 BCNN(a,b)=60
a=60,b=3 hoặc a=3,b=60

Có : a . b = BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)

=>   a  . b = 336 . 12 = 4032

Vì ƯCLN(a,b) = 12 nên ta có : a = 12k ; b = 12l ( k, l nguyên tố cùng nhau)

Lại có : a>b nên k > l

=> 12k . 12l = 4032 

         144 . k . l = 4032

=>            k . l = 28 => k;l \(\in\)Ư(28) = { 1;2;4;7;14;28 }

Ta có bảng :

Vậy...

THAM KHẢO BÀI LÀM CỦA CÁC BẠN:

Câu hỏi của Cặp đôi ngọt ngào - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta có: BCNN (a, b) . ƯCLN (a, b) = a . b = 336 . 12 =  4032

Vì ƯCLN (a, b) = 12

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12k\\b=12q\end{cases}(ƯCLN\left(k,q\right)=1;k>q)}\)

Mà a.b = 4032

\(\Rightarrow12k.12q=4032\) 

\(\Rightarrow12^2.k.q=4032\)

\(\Rightarrow144.k.q=4032\)

\(\Rightarrow k.q=28\)

Th1: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=28\\q=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=12.28\\b=12.1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=336\\b=12\end{cases}}\)

Th2: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=7\\q=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=7.12\\b=4.12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=84\\b=48\end{cases}}}\)

Th3: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=14\\q=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=14.12\\q=2.12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=168\\b=24\end{cases}}}\)

Vậy...