Giải:

20 điểm ko thẳng hàng có : (20.19):2=190 đường thẳng

5 điểm ko thẳng hàng có : (5.4):2=10 điểm

5 điểm thẳng hàng có : 1 đường thẳng

số đường thẳng giảm đi : 10-1=9 đường thẳng

Đáp án : 190-9=181 đường thẳng

L-I-K-E nhé

a)Chọn 1 điểm trong số 20 điểm đã cho.Qua điểm đó, với lần lượt từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng.Cứ như vậy với 20 điểm ta vẽ được 20.19 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó có tất cả (20.19):2=190 (đường thẳng)

b)Cho điểm n trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng, đường thẳng vẽ được là  n.(n-1).Nếu qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3.2:2=3(đường thẳng), số đường thẳng giảm đi là 3-1=2

Vậy trong 20 điểm mà có đúng 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được 190-2=188(đường thẳng)

NHỚ TÍCH NHÁ

 Tính số đường thẳng: Gọi X là tập hợp các điểm đã cho, S là tập hợp các điểm thẳng hàng và \(T=X\backslash S\). Qua 5 điểm thuộc S, ta vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Xét 1 điểm bất kì trong S, nó kết nối với 15 điểm không thuộc S bằng 1 đường thẳng. Tương tự với các điểm còn lại trong S, số đường thẳng nối từ các điểm thuộc S đến các điểm còn lại là \(5.15=75\) đường. Xét các điểm thuộc T, do trong các điểm thuộc T không có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng kết nối 15 điểm này là \(C^2_{15}\). Vậy có tất cả \(1+75+C^2_{15}=181\) đường thẳng từ 20 điểm đã cho.

 Tính số tam giác: Xét 2 điểm bất kì thuộc S, có 15 tam giác được tạo thành từ 2 điểm đó và 1 điểm thuộc T. Số cách chọn 2 điểm thuộc S là \(C^2_5\), do đó số tam giác tạo thành bằng cách chọn 2 điểm thuộc S và 1 điểm thuộc T là \(C^2_5.15\). Xét 3 điểm bất kì thuộc T, có tất cả \(C^3_{15}\) tam giác. Vậy có tất cả \(C^2_5.15+C^3_{15}=605\) tam giác được tạo thành từ 20 điểm đã cho.

mfghjuvb

Nếu trong 20 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được \(\frac{20.\left(20-1\right)}{2}=190\)(đường thẳng)

Trong 7 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì tạo thành \(\frac{7.\left(7-1\right)}{2}=21\)(đường thẳng)

Vì 7 điểm thẳng hàng tạo thành 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm \(21-1=20\)(đường thẳng)

Vậy có \(190-20=170\)(đường thẳng)

#z

20.(20-1):2=190duong thang

Giả sử trong 20 điểm không có 5 điểm nào thẳng hàng

Từ 1 điểm nối với 19 điểm còn lại ta được 19 đường thẳng

Vì có 20 điểm như thế nên sẽ nối được: 20.19 = 380 (đường thẳng)

Vì mỡi đường thẳng được tính 2 lần số đường thẳng thực tế là: 380 : 2 = 190 (đường thẳng)

Qua 5 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 5 đưởng thẳng

Qua 5 điểm thẳng hàng ta vẽ được 1 đường thẳng

Như vậy số đường thẳng thực tế ít hơn so với giả sử ở trên là: 5 - 1 = 4 (đường thẳng)

Vậy qua 20 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng ta vẽ được: 190 - 4 = 186 (đường thẳng)

Giả sử trong 20 điểm không có 5 điểm nào thẳng hàng

Từ 1 điểm nối với 19 điểm còn lại ta được 19 đường thẳng

Vì có 20 điểm như thế nên sẽ nối được: 20.19 = 380 (đường thẳng)

Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần số đường thẳng thực tế là: 380 : 2 = 190 (đường thẳng)

Như vậy số đường thẳng thực tế ít hơn so với giả sử ở trên là: 5 - 1 = 4 (đường thẳng)

Vậy qua 20 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng ta vẽ được: 190 - 4 = 186 (đường thẳng)

sorry mình chưa đọc đề bài

180